2025年云南省丽江市华坪县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年云南省丽江市华坪县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）

A．3 B．2 C．1 D．（2007宁夏)

2．(2005福建理)已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．已知则的大小关系为▲．(用“＜”连结)

4．已知集合，，则.【2014高考江苏卷第1题】

5．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．

6．“”是“”的▲条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

7．若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值是．

8．对于三次函数，给出定义：

设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，则=__.2012

9．定义在上的函数满足:，当时，

，则=▲．

10．经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是

11．在中,,则的值为

12．方程的解是_________________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

13．已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲.

14．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是▲.

乙293454826

乙

29

345

4826

535

67

甲

8

91

25

785

6

15．在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，

则△ABC的面积为▲．

16．数列中，，则．

17．函数的定义域为R，时恒有，若，则。(

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知集合

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

19．已知椭圆或双曲线的两个焦点为,,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程。

20．经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”.它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合.例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品台和B产品台，则它们之间形成的函数就是该企业的“产能边界函数”.现假设该企业此时的“产能边界函数”为.

(1)试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：

点对应的产量组合

实际意义

①这是一种产能未能充分利用的产量组合；

②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；

③这是一种使产能最大化的产量组合.

（2）假设A产品每台利润为元，B产品每台利润为A产品每台利润的倍.在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业获得最大利润.

21．计算下列各式的值：

（1）设，求的值；

3（2）．[:]

3

22．已知函数，，它们的图象在处有相同的切线．

（Ⅰ）求与的解析式；

（Ⅱ）讨论函数的单调区间；

（Ⅲ）如果在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

23．在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.

(Ⅰ)求证：成等比数列；

(Ⅱ)若，求△的面积S.【2012高考山东文17】(本小题满分12分)

24．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.

(Ⅰ)求△ABC的周长；

(Ⅱ)求cos(A—C.)(2011年高考湖北卷理科16)（本小题满分10分）

本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力.

25．设三角形的内角的对边分别为，若，求的大小和的取值范围．

26．已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域。

关键字：多项式；已知对称轴；求参数的值；求极值；求定义域；求值域

27．已知函数

（1）求证：函数必有零点

（2）设函数

①若在上是减函数，求实数的取值范围；

②是否存