2024年河南省开封市顺河区高三一模数学试卷及答案.docx

2024年河南省开封市顺河区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(2006福建理)已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

2．已知是等差数列，，其前项的和，其公差。

3．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设时的速度为，则时轿车的瞬时加速度为______________________．

4．满足集合的集合的个数是___________。

5．函数，若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是．

6．用一张圆弧长等于12分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于______________立方分米.

7．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；

（3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥．

上面命题中，所有真命题的序号是▲．

8．为了解高三女生的身高情况，从高三女生中选取容量为的样本（名女生身高，单位：），分组情况如下：

分组

频数

6

21

频率

则=▲．

9．若函数的反函数为，则方程的解为_______.

10．在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．

11．方程x2+eq\r(2)x－1＝0的解可视为函数y＝x+eq\r(2)的图像与函数y＝eq\f(1,x)的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,eq\f(4,xi))（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是(－∞,－6)∪(6,+∞);（上海卷11）

12．等差数列{an}中，a4=1，a6+a10=16，则a12=__________________.

13．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

14．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为▲．

15．若的定义域和值域都是[1，]，则▲；

16．已知，记函数，且的最小正周期是，则=

17．设实数满足，则的范围为.

18．若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是

19．已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都等于2，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则三棱柱的侧面面积为________．

20．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

21．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．

22．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=▲,其中t∈[0,60]。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．

(1)求证：//平面；

(2)若平面平面，，求证：．

P

P

A

B

C

F

E

（第16题图）

24．已知命题p:,若非是非的必要不充分条件，求实数m的取值范围.(本题14分)

25．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

26．已知函数求：

(1)当时，求函数的最小值；

(2)若在(3，5)上为增函数，求的取值范围.

27．中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。

【2012高考全国文17】(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）

28．设，，成等差数列，求证，，也成等差数列.

29．数列{}是一个首项为4，公比为2的等比数列，Sn是{an}的前n项和．

(1）求数列{an}的通项及Sn；

(2）设点列，试求出一个半径最小的圆，使点列Qn中任何一个点都不在该圆外部．

4．

30．已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数).

(Ⅰ)求f(x)的最小值；

(Ⅱ)设不等式f(x)ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}P，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)设nN