2024年河南省许昌市襄城县高三下学期第八周周测数学试卷.docx
2024年河南省许昌市襄城县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计5分)
1.“”是“”的()
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)
2.若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=()
A.3a+b B.3a-b C.-a+3b D.a+3b(2009湖北文)
答案B
解析由计算可得故选B
3.若,则下列不等式恒成立的是
(A)(B)
(C)(D)
4.在△ABC中,A为锐角,lgb+lg()=lgsinA=-lg,则△ABC为(??)
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
5.若,则之间满足()
A.B.C.D.
6.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考广东卷(文))某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是
()
A. B. C. D.
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
7.若⊙与⊙相交于、两点,且两圆在点处的切线互相垂直,则线段的长度是▲.
8.已知,其中,为虚数单位,则=_____________
9.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列正确命题序号是▲.
(1)若m∥,n∥,则m∥n,(2)若则
(3)若,且,则;(4)若,,则
10.设向量=(cos23°,cos67°),=(cos68°,cos22°),=+t
(t∈R),则||的最小值是______________.
11.观察下列算式,猜测由此表提供的一般法则,用适当的数学式子表示它。
则这个式子为。
1=1
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
21+23+25+27+29=125
……
12.某学生参加一次世博志愿者测试,已知在备选的10道试题中,预计每道题该学生答对的概率为。规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试,则该学生仅答对2道题的概率是______________.(用数值表示)
13.在等比数列中,,则通项公式为_________
14.如果函数对于上的图象都在轴下方,则的取值范围是。(
15.曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直,则的值是.
16.已知为坐标原点,,且,,则点的坐标为____________
17.如右图,平行四边形中,是边上一点,为与的交点,且,若,,则用表示▲.
18.如图,在一个半径为3,圆心角为的扇形内画一个内切圆,若向扇形内任投一点,则该点落在该内切圆内的概率是.
(第8题图)
(第8题图)
19.已知集合,,且,则实数的值是.
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=x2+2x-3.
(1)求f(0),f(1);(2)求函数f(x)的表达式.
21.过点P(-3,0)且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点.求线段AB的长.
22.在正方体中,分别是的中点。
(1)求与平面所成角的余弦值;
(2)求与平面所成的角;
(3)求与平面所成的角。
23.在中,,中线的长为,若以的长为,建立与的函数关系,指出其定义域。
24.某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后,再以50km/h的速度返回A地,把汽车与A地的距离(km)表示时间t(h)(从A地出发开始)的函数,并画出函数的图像。
25.已知向量e1、e2不共线,
(1)若=e1-e2,=2e1-8e2,=3e1+3e2,求证:A、B、D三点共线.
(2)若向量λe1-e2与e1-λe