2024年河南省郑州市二七区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2024年河南省郑州市二七区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数的图象是(）

（2008山东）

2．x取一切实数均可使有意义,则实数k的取值范围是_________

3．设某批电子手表正品率为3/4，次品率为1/4，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到正品，则P(=3)等于()

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．的值为

5．函数的图象可由函数的图象的向________________平移1个单位得到。

6．，，，当取得最大值时，，，则实数的取值范围是___.

7．在△ABC中，∠C=90°，，，则的值是.

8．

AUTONUM．3个男生和2个女生排成一排，若两端不能排女生，则共有______种不同的排法

9．某单位招聘员工，有２００名应聘者参加笔试，随机抽查了其中２０名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：

分数段

人数

１

３

６

６

２

１

１

若按笔试成绩择优录取４０名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为▲分

10．给出下列命题：

（1）函数有无数个零点；

（2）若关于的方程有解，则实数的取值范围是；

（3）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，

得到的函数解析式可以表示成；

（4）函数的值域是；

（5）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为。

其中正确的命题有个。

11．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是▲。

12．执行如图所示流程图，若输入，则输出的值为．

开始

开始

输入x

输出y

结束

是

否

第11题图

13．已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为▲．

14．已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是___________

15．设椭圆和双曲线的公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个公共点，则的值等于____________

16．若圆与圆关于原点对称，则圆的标准方程是▲.

17．求值：=▲.

18．函数的一条对称轴为，则的值为▲.

19．在中，若，则的最大值为▲．

20．关于的方程有正根，则实数的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．选修4-5：不等式选讲

解不等式.

综上所述，不等式的解集为.…………10分

22．已知圆C的极坐标方程为ρ＝4cos(θ－EQ\F(π,6))，点M的极坐标为(6，EQ\F(π,6))，直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．

23．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y=-3上，M点满足MB//OA，MA?AB=MB?BA，M点的轨迹为曲线C。

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。(2011年高考全国新课标卷理科20)（本小题满分12分）

点评：此题考查曲线方程的求法、直线方程、点到直线的距离、用不等式求最值以及导数的应用等。要把握每一个环节的关键。

24．如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O

DCABPO（第21-A题图）l与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C

D

C

A

B

P

O

（第21-A题图）

l

求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．

25．是什么实数时，函数的定义域为？

26．已知函数

若函数在为增函数，求正实数的取值范围；

当时，求在上的最大值和最小值；

当时，求证对大于1的任意正整数

27．数列，

⑴是否存在常数、，使得数列是等比数列，若存在，求出、的值，若不存在，说明理由。

⑵设，证明：当时，.

19.⑴

28．设函数f(x)＝2lnx－x2．

(1）求函数f(x)的单调递增区间；

(2）设a∈R，讨论关于x的方程f(x)＋2x2－5x－a＝0的解的个数．

29．设，对任意实数，记．

(I）求函数的单调区间；

(II）求证：（ⅰ）当时，对任意正实数