2025年内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数y=sin(2x+)的图像的一条对称轴的方程是()

A．x=－ B．x=－ C． D．（1991山东理5)

2．设变量满足约束条件则的最大值为

（A）0（B）2

（C）4（D）6（2010重庆文7）

3．若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为

A.-1B.1C.D.2

4．若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是

A．(，)B．(，0)∪(0，)

c．[，]D．(，)∪(，+)(2011年高考江西卷理科9)

5．在△ABC中，若，则∠A=（??）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．用数学归纳法证明:的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于▲.

7．函数的最小正周期为▲．

8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

9．命题“若实数满足，则”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．

10．一个动点到两个定点A，B的距离的差为定值(小于两个定点A，B的距离)，则动点的轨迹

为________．

11．直线的倾斜角是▲．

12．某学校有两个食堂，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．

13．如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交

正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=▲.

14．已知三棱锥A－BCD的所有棱长都相等，则直线AB与平面BCD所成角的大小为____________（用反三角函数表示）

15．在△ABC中，如果，那么该三角形的最小的内角的大小为▲．

16．在等比数列中，若，则=_________

17．椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在与圆的位置关系是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设全集为R，集合A＝{x|x≤－3，或x≥6}，B＝{x|2＜x＜7}．

(1)求A∪B，(?RA)∩B；

(2)设C＝{x|m－3≤x≤3m－2}，若B?C，求实数m的取值范围．(本题满分10分)

19．如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹。

O

O

A

B

E

F

M

（1）EF的斜率为定值(其中为M点的纵坐标)（2）

20．（1）若动圆M与两个定圆⊙：，⊙：均外切，求动圆M的圆心M的轨迹方程．

（2）已知定圆定点，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与半径交于点，求点的轨迹方程。

21．已知

(1)当不等式的解集为时，求实数的值；

(2)若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；

(3)设为已知数，解关于的不等式.

22．如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线：相切．

（1）求椭圆的方程：

（2）过点A的直线与圆M交于PQ两点，且，

求直线的方程．

….14分

则…………………10分

因为，所以当时，有最大值．

故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损．…………16分

20、(1)

。。。。。。。。。8分

(2)

,。。。。。。。。。。。16分

23．已知函数和的图象关于原点对称，且．

⑴求函数的解析式；

⑵解不等式；

⑶若在上是增函数，求实数的取值范围．

24．设f(x)＝x3，等差数列{an}中a3＝7，，记Sn＝，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn．

（1）求{an}的通项公式和Sn；

（2）求证：Tn＜；

（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

25．已知