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第三章栈和队列3.1栈3.1.1抽象数据类型栈的定义3.1.2栈的表示和实现3.2栈的应用举例3.2.1数制转换3.2.2括号匹配的检验3.2.3行编辑程序3.2.4迷宫求解3.2.5表达式求值3.4队列3.4.1抽象数据类型队列的定义3.4.2链队列——队列的链式表示和实现3.4.3循环队列——队列的顺序表示和实现

3.1栈3.1.1栈的定义及基本运算栈(Stack)是限制在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶(Top)，另一端为栈底(Bottom)。当表中没有元素时称为空栈。假设栈S=(a1，a2，a3，…an)，则a1称为栈底元素，an为栈顶元素。栈中元素按a1，a2，a3，…an的次序进栈，退栈的第一个元素应为栈顶元素。换句话说，栈的修改是按后进先出的原则进行的。因此，栈称为后进先出表（LIFO）。

3.1.2顺序栈由于栈是运算受限的线性表，因此线性表的存储结构对栈也适应。栈的顺序存储结构简称为顺序栈，它是运算受限的线性表。因此，可用数组来实现顺序栈。因为栈底位置是固定不变的，所以可以将栈底位置设置在数组的两端的任何一个端点；栈顶位置是随着进栈和退栈操作而变化的，故需用一个整型变量top123

例、一叠书或一叠盘子。栈的抽象数据类型的定义如下：P44……栈顶栈底anan-1a2a1

top6543211

来指示当前栈顶的位置，通常称top为栈顶指针。因此，顺序栈的类型定义只需将顺序表的类型定义中的长度属性改为top即可。顺序栈的类型定义如下：#defineStackSize100typedefchardatatype;typedefstruct{datatypedata[stacksize];inttop;}seqstack;

设S是SeqStack类型的指针变量。若栈底位置在向量的低端，即s–data[0]是栈底元素，那么栈顶指针s–top是正向增加的，即进栈时需将s–top加1，退栈时需将s–top减1。因此，s–top0表示空栈，s–top=stacksize-1表示栈满。当栈满时再做进栈运算必定产生空间溢出，简称“上溢”;当栈空时再做退栈运算也将产生溢出，简称“下溢”。上溢是一种出错状态，应该设法避免之；下溢则可能是正常现象，因为栈在程序中使用时，其初态或终态都是空栈，所以下溢常常用来作为程序控制转移的条件。

voidinitstack(seqstack*s){s–top=-1;}置空栈01intstackempty(seqstack*s){return(s–top==-1);}判断栈空02

01intstackfull(seqstack*s){return(s–top==stacksize-1);}判断栈满02进栈voidpush(seqstack*s，datatypex){if(stackfull(s))error(“stackoverflow”);s–data[++s–top]=x;}

5、退栈datatypepop(seqstack*s){if(stackempty(s))error(“stackunderflow”);x=s–data[top];s–top--;return(x)//return(s–data[s–top--]);}

returns–data[s–top];if(stackempty(s)Datatypestacktop(seqstack*s)}error(“stackisenpty”);取栈顶元素{

由于栈结构具有的后进先出的固有特性，致使栈成为程序设计中常用的工具。以下是几个栈应用的例子。栈的应用举例1数制转换十进制N和其它进制数的转换是计算机实现计算的基本问题,其解决方法很多,其中一个简单算法基于下列原理:N=(ndivd)*d+nmodd(其中:div为整除运算,mod为求余运算)例如(1348)10=(2504)8，其运算过程如下：2

0102030405nndiv8nmod8011348168402250416821