2025年河南省开封市开封县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年河南省开封市开封县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若是平面外一点，则下列命题正确的是(D)

（A）过只能作一条直线与平面相交（B）过可作无数条直线与平面垂直

（C）过只能作一条直线与平面平行（D）过可作无数条直线与平面平行(2006年高考重庆文)

2．已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）

A.3B.4C.D.（2010重庆理7）

3．函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是

A．B．C．D．

答案D

4．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是

A.B.

C.D.（2009福建卷文）

解析的零点为x=,的零点为x=1,的零点为x=0,的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)=-1,g()=1,所以g(x)的零点x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,则能构成三角形的概率是_______．

6．在集合{x|x=nπ6,n=1,2,3,?,10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=1

7．半径为，圆心角为的扇形面积为▲．

8．若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

9．若,则（2013年高考上海卷（理））

10．在中，，则=．

11．已知f(x)=,.若，则的取值范围是

12．命题“”的否定是▲

13．已知，，若同时满足条件：

①，或；

②,。

则m的取值范围是_______。

14．若函数是定义在R上的奇函数，且在上是单调减函数，若，则不等式的解集是________________。

15．若关于的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是。

16．依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则_______________

17．设函数，若是增函数，则

18．从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．、已知椭圆的焦点为，点到相应准线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

x

x

x

x

x

x

20．已知矩阵,求矩阵.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））B.[选修4-2:矩阵与变换]本小题满分10分.

21．自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。

22．如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别为边AB、AD的中点，现将△ADE沿DE

折起，得四棱锥A—BCDE.

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积。

23．已知三棱柱的底面边长和侧棱长均为，侧面底面．，（1）求证：；（2）求异面直线所成角的余弦值．

24．已知函数．

⑴若，求曲线在点处的切线方程；

⑵若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

⑶设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．（2010北京石景山模拟）

关键字：对数；求一点处的切线方程；求切线方程；已知单调性；求参数的取值范围；不等式的有解问题；存在性问题

25．已知函数在定义域上为增函数，且满足

(1)求的值(2)解不等式

26．某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，设每个提价为x元（x≥0），利润为y元．

（1）写出利润与每个提价之间的函数关系