2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【a卷】.docx
2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【a卷】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共6题，总计0分）
1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为 （）
A．或 B．或
C．或 D．或
解析：C
2．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()
(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋1(2005浙江理)
解析：A
3．集合，则=
(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}（2010北京文数）⑴
解析：B
4．在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）（1996上海2）
A．［，π］ B．［0，］C．［－π，0］ D．［，］
解析：B
5．
AUTONUM．若与相互独立，则下面不相互独立的事件是---------------------------------------------（）
(A)与(B)与(C)与(D)与
解析：
6．如果成等比数列，那么??????????????????????????????????????????(???）??????A．????B．??C．??D．
解析：B
评卷人
得分
二、填空题（共17题，总计0分）
7．若复数满足(是虚数单位)，则=___________.
解析：
8．函数的值域是____[1，2]____________
[
答案：]：首先由,得；令，则，再令,那么,,所以。
解析：]：首先由,得；令，则，再令,那么,,所以。
9．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为．
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
答案：1.6
解析：1.6
10．在数列{an}中，a1＝3，且a＝a（n为正整数），则数列{an}的通项公式an＝_____．
解析：
11．在等差数列中，若，则=______
答案：100
解析：100
12．若，则的最大值为▲．
答案：10
解析：10
13．如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，
半径为1的圆）交于第二象限的点，
则．
第9题图
第9题图
解析：
14．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ．(北京理13）
解析：
15．设a、b、c分别是△ABC中∠A．∠B．∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx－sinB·y+sinC=0的位置关系是（）
A．平行 B．重合C．垂直 D．相交但不垂直（1998上海）
答案：由题意知a≠0，sinB≠0，两直线的斜率分别是k1=－，k2=.由正弦定理知k1·k2=－·=－1，故两直线垂直.
解析：C由题意知a≠0，sinB≠0，两直线的斜率分别是k1=－，k2=.
由正弦定理知k1·k2=－·=－1，故两直线垂直.
16．若函数不存在零点，则实数的取值范围是▲．
答案：【解析】本题考查函数的性质与方程思想及数形结合思想．解法一：由题意可知，可设，函数图象(图1)与直线没有交点，则．
解析：
【解析】本题考查函数的性质与方程思想及数形结合思想．
解法一：由题意可知，可设，函数图象(图1)与直线没有交点，则．
17．已知集合，则▲．
解析：
18．已知A={a1，a2，a3，a4}，B={}，其中a1a2a3a4，a1，a2，a3，a4∈N，
若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B所有元素和为124，集合A为__________。
答案：{1,3,5,9}
解析：{1,3,5,9}
19．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯））在等差数列中,已知,则_____.
解析：