2025年上海市上海市静安区高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年上海市上海市静安区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

2．某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 （）

A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元（2012四川理）

[答案]C

[解析]设公司每天生产甲种产品X桶,乙种产品Y桶,公司共可获得利润为Z元/天,则由已知,得Z=300X+400Y

且

画可行域如图所示,

目标函数Z=300X+400Y可变形为

Y=这是随Z变化的一族平行直线

解方程组即A(4,4)

3．设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x－1|＜a，若“a＝1”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件(2005湖南文)

4．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最 大利润为（）

A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51(2005湖南文)

5．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

6．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

7．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

8．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为

A.[—2,2] B.[—2,3] C.[—3,2] D.[—3,3](2011年高考湖北卷理科8)

9．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d

（B）p:a＞1,b1q:的图像不过第二象限

（C）p:x=1,q:

（D）p:a＞1,q:在上为增函数

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

10．设变量x，y满足约束条件目标函数的最大值为。

11．设满足约束条件，则的取值范围是

12．若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是．

13．基本不等式：函数的最小值。

14．若不等式的解集为，则的取值范围是______

15．设函数的定义域为，则的取值范围为____________

16．已知a，b∈(0，+∞)，a+b=1，则ab的最大值为．高考资源网

17．若直线（）始终平分圆的周长，则的最大值是．

18．已知实数满足，则的最小值为

19．不等式的解集是_____________．

20．若是与的等比中项，则的最大值为▲．

21．对任意的锐角，给出下列三个不等式：

①；②；③．

其中恒成立的不等式的序号为.

22．设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有