2025年北京市北京市东城区高三下学期第八周周测数学试卷.docx
2025年北京市北京市东城区高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．在△中，若，则△的形状是（）
A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定
2．若的内角所对的边满足，且，则的值为
（A）(B)
(C)1(D)(2011年高考重庆卷理科6)
3．设，，，则（）
A．B．C．D．（2009浙江文）
1．B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．
评卷人
得分
二、填空题（共21题，总计0分）
4．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”，下面五个中，“好点”为▲．
5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）（全国一2）
s
s
t
O
A．
s
t
O
s
t
O
s
t
O
B．
C．
D．
6．已知函数
7．在中，若，则的形状一定是________三角形
8．已知集合则
关键字：求交集；数集
9．已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.ks.5u
10．已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-2（2009全国1理）
11．若,,若，则向量与的夹角为▲．
12．设平面直线，集合，，
，给出下列命题：
①若，则②若，则；
③若为异面直线，则；④若相交，则
其中不正确的命题序号是___★．（1），（3），（4）
13．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.
14．不等式的解集为___▲___.
15．函数y＝2eq\s\up6(\r(x)－1)的值域为▲．
16．在中，设角所对边分别为，若，则角．
17．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值范围是▲．
18．求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程。
19．函数单调递减区间是▲。
20．命题：“，”的否定为：．
21．已知a0,方程x2-2ax-2alnx=0有唯一解,则a=.
22．已知方程+－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是
23．若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第象限
24．在120°的二面角内放置一个小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，这两个点的距离AB=5,则小球的半径为_______▲________．
评卷人
得分
三、解答题（共6题，总计0分）
25．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．
（理）
26．（本题满分16分）
设数列的前项和为，对任意都有成立．
（1）求数列的前n项和；
（2）记数列，其前n项和为．
①若数列的最小值为，求实数的取值范围；
②若数列中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且．若存在，求实数的所有取值；若不存在，请说明理由．
27．已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公式q≠1，则 ()
A．a1+a8a4+a5B．a1+a8a4+a5
C．a1+