2025年四川省德阳市旌阳区高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年四川省德阳市旌阳区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江文)

3．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）

A.B.C.D.(2006广东)

由交点为，

（1） 当时可行域是四边形OABC，此时，

（2） 当时可行域是△OA此时，

故选D.

4．如果实数满足条件，那么的最大值为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

5．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

6．“a＞0，b＞0”是“ab0”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．设，则的最小值为___▲___.

8．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

9．函数的最大值为

10．存在的取值范围是▲．

11．若不等式的解集为，则实数__________.

12．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

13．设，若实数满足条件，则的最大值是．

14．已知实数、满足约束条件，则的最小值为．

15．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是▲.

16．如果实数满足不等式组，则的最小值是。

17．若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是．

18．已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则.

19．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

20．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是.

21．已知实数满足则的最小值是▲．

22．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

23．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地（如图），中间部分种植蔬菜。

（1）当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

（2）由于受地形条件的限制，矩形温室的边长不得少于25，则蔬菜的最大种植面积是多少？

第19题图

第19题图

25．（本题满分16分）

2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.

(1)试找出与满足的等量关系式；

(2)设总造价为元,试建立与的函数关系；

(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.

26．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为

27．已知集合，若，求实数的取值范围．

28．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

29．已知m＜0，求|mx|－2＜0的解集．

30．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?

(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；

(