2025年广西桂林市中考数学一模试卷.docx

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2025年广西桂林市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．（3分）如果地下一层的停车场可以表示为﹣1层，那么地上三层的美食城可以表示为（）

A．+3层 B．﹣3层 C．+1层 D．﹣1层

2．（3分）为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，某中学开展了“剪纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习（）

A． B．

C． D．

3．（3分）斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

A． B． C． D．

4．（3分）某学校一位数学老师为在数学探究活动中表现优秀的x名学生每人买了一份奖品，扫码支付了y元，则每份奖品的价格可表示为（）

A．（x+y）元 B．xy元 C．元 D．元

5．（3分）某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，小明随机选取一项参加，则小明恰好选中韵律操的概率是（）

A．1 B． C． D．

6．（3分）在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于镜面、根据光的反射定律，已知当入射角i的度数为50°时，反射光线DC与镜面OB平行（）

A．50° B．40° C．30° D．25°

7．（3分）如图，将一片枫叶标本放置在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（1，1）（0，﹣1），则点C的坐标为（）

A．（5，﹣4） B．（4，﹣5） C．（5，﹣5） D．（4，﹣4）

8．（3分）将不等式组的解集表示在数轴上，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）下列运算正确的是（）

A．（x2）5＝x7 B．x2?x5＝x10 C．x5÷x2＝x3 D．x4+x2＝x6

10．（3分）若菱形ABCD的边长为6，其中较短的一条对角线的长也为6，则这个菱形的面积为（）

A． B． C．24 D．36

11．（3分）如图，△ABC是等边三角形，直线MN∥BC，当点P与△ABC的两个顶点的距离相等时，警报器就会发出警报（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（3分）如图，反比例函数的图象与正比例函数y＝k2x的图象交于点A（2，2），将正比例函数y＝k2x的图象向上平移n个单位长度后，得到的直线与反比例函数的图象交于点C（1，m）（0，n），连接AC，则四边形OACB的面积为（）

A．5 B． C． D．3

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）分解因式：a2b﹣ab2＝．

14．（3分）一组数据3，4，4，5，6，6的中位数是．

15．（3分）按一定规律排列的数列：0，2，4，8，12，18，32，40，…．对于这列数，存在这样一个规律：0＝，4＝，，，，…由此规律．

16．（3分）如图，D是△ABC内的一点，∠BDC＝90°，AC＝，则AD的值为．

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）（1）计算：．

（2）解不等式：．

18．（10分）如图，在△ABF中，AB＝BF，过点A作AD∥BF，连接DE并延长

（1）求证：AE＝EF．

（2）连接AC，DF，求证：四边形ACFD是平行四边形．

19．（10分）随着自然语言处理、机器学习、深度学习等技术的不断进步，AI聊天机器人的智能化水平显著提高，能够更准确地理解用户意图并给出相应回答．预计2025年，B两款AI聊天机器人的使用满意度的评分调查，并从中各随机抽取20份数据（评分分数用x表示，满分100分，分为四个等级：不满意x＜70、比较满意70≤x＜80、满意80≤x＜90、非常满意x≥90），下面给出了部分信息．

抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，88，89．

抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，84，85，87，87，88，89，97，98，98，98，100．

抽取的对A，B两款AI聊天机器人的评分统计表

AI聊天机器人

平均数

中位数

众数

“非常满意”所占百分比

A

88

b

96

45%

B

88

87.5

c

40%

根据以上信息，解答下列问题．

（1）上述图表中，a＝，b＝，c＝．

（2）根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）．

（3）在此次调查中，有400人对A款AI聊天机器人进行