广西桂林市中考数学二模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广西桂林市中考数学二模试卷 一、选择题（共12道题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列四个数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（3分）点P（2，﹣3）在第（　　）象限． A．四 B．三 C．二 D．一 3．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为（　　） A．38° B．52° C．76° D．142° 4．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（3分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（　　） A．1.05×105 B．1.05×10﹣5 C．0.105×10﹣5 D．10.5×10﹣4 7．（3分）面积为5的正方形的边长在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 8．（3分）下列说法正确的是（　　） A．了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查 B．从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 C．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6 D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10 9．（3分）下列命题中，真命题的个数是（　　） ①同位角相等 ②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③长度相等的弧是等弧 ④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③2a+b＝0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．（3分）如图，将边长为2的等边△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的一个点（不与端点A、B重合），作CD⊥OB于点D，若点C、D都在双曲线y＝上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6道题，每小题3分，共18分） 13．（3分）分解因式：a2﹣3a＝　 　． 14．（3分）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是：a　 　b（填“＜”，“＝”，或“＞”） 15．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，点D在BC上，△ABC的周长为20cm，△ABD的周长为12cm，则AE的长为　 　cm． 16．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为　 　． 17．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB＝∠CDB＝90°，∠ABD＝45°，∠DCA＝30°，AB＝6，则AE＝　 　． 18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA＝1，OC＝，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再以原点O为位似中心将矩形 OC1B1放大为原来的倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形A100OC100B100的对角线交点的纵坐标为　 　． 三、解答题（共8题，共66分） 19．（6分）计算：（π﹣5）0+cos45°﹣|﹣|+． 20．（6分）解方程组：． 21．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O． （1）求证：BD＝CE； （2）若∠A＝80°，求∠BOC的度数． 22．（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图． 请你根据以上的信息，回答下列问题： （1）本次共调查了　 　名学生，其中最喜爱体育的有　 　人； （2）在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是　 　． （3）小李和小张在新闻、体育、动画三类电视节目中分别有一类是自己最