2024—2025学年陕西省汉中市勉县上学期九年级数学期末测试卷.doc

2024—2025学年陕西省汉中市勉县上学期九年级数学期末测试卷

一、单选题

(★★)1.计算的值为（）

A．2

B．

C．1

D．

(★★)2.如图所示几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.一个不透明的口袋中有红球和黑球共20个，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在．估计其中黑球有（）

A．14个

B．3个

C．6个

D．12个

(★★★)5.如图，菱形的对角线，交于点，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数

C．没有实数根

D．无法判断

(★★)7.和按如图所示放置，点在上，，．连结，，，则的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★)8.抛物线过，，三点，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.若关于的一元二次方程有一个根为1，则实数的值为______．

(★★)10.把抛物线向下平移3个单位长度，所得到的新抛物线的表达式为______．

(★★)11.如图，在中，，垂足为，若，，，则的值为________．

(★★★)12.如图，在直角坐标系中，的边在轴上，，点在上，，且的面积为，若反比例函数的图象经过点，则的值为______．

(★★★)13.如图，在中，，点是中点，连接．点是中点，过点作于点，交于点．若，则______．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★)15.解方程：

(★★)16.若与都是反比例函数图象上的点，求n的值．

(★★★)17.如图，在中，点为边上一点，连接，请用尺规作图法在上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)18.已知抛物线经过点，求的值及此抛物线的顶点坐标．

(★★)19.如图，甲，乙两银木杆与地面垂直，线段是甲木杆在太阳光下的投影，请在图中画出此时乙木杆在太阳光下的投影．

(★★)20.某商场购进一批台灯，9月销售400个，10月和11月这种台灯销售量持续增加，11月的销售量达到576个，设10月和11月这两个月的销售量月平均增长率不变．求10月和11月这两个月的销售量月平均增长率．

(★★)21.某省运动会如期举行，其中第二个比赛日包含排球、足球、体操以及艺术体操4个项目．

现有四张关于运动项目的门票，门票的正面分别印有的图案为A．“排球”、B．“足球”、C．“体操”和D．“艺术体操”．将这四张卡片背面朝上（这四种门票的背面完全相同，A、B、C、D作为代号），洗匀：

(1)从中随机抽取一张门票，抽到C的概率为________；

(2)从中随机抽取两张，请你利用画树状图或列表格的方法，求两张门票恰好是B和D的概率．

(★★)22.如图，在中，于点，于点，连接，求证：．

(★★★)23.如图，在矩形中，平分，交于点，过点作于点，连接交于点，连接．

(1)求证：四边形是正方形；

(2)如果，，求的值．

(★★)24.如图，开口向下的抛物线与轴交于点，，与轴交于点，点的横坐标为1．

(1)求该拋物线所对应的函数解析式；

(2)连接，，，求四边形的面积．

(★★★)25.某地灯会引进了现代光电技术，让古老的彩灯艺术焕发出青春的熠熠光芒．如图是某地灯会现场的部分示意图，为主灯塔，为汇展舞台，于点，于点，一束灯光的光线从主灯塔处发出，经过平面镜处，反射到达舞台中央处（为法线，，）．测得水平方向，．（参考数据：，，）

(1)求的高度；