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2025年山西运城市垣曲县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx

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2025年山西运城市垣曲县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知cos（α-）+sinα=（）

（A）-（B）(C)-(D)(2008山东理)

2．等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则等于()

B．C．D．（2005）

3．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）

A． B． C． D．（2008全国1理6）

4．函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为（）

A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1] D．[-,]（2012湖南理）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．函数的最小正周期为．

6．设{}为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则______.

7．已知在△ABC中，a=10,b=5,A=45°,则B=.

8．如图等腰△ABC为一正三棱锥的主视图，若AD＝4，BD＝DC＝3，则此正三棱锥的体积为▲．

9．若直线经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线的方程为__________．

10．正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是

11．在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_______▲_________.

12．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为▲．学科

13．如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，那么等于______．

14．执行右边的程序框图,若，,则输出的

15．复数在复平面上对应的点的坐标是▲．

16．函数的定义域为▲．

17．若实数、、、满足，则的最小值为。

18．若，且，则的最大值是．

19．已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则________.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

20．如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为.

21．（2013年高考山东卷（文））定义“正对数”:,现有四个命题:

①若,则;

②若,则

③若,则

④若,则

其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)

22．设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，其中，则的值为．

23．某校开展“爱我家乡”射影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示,记分员在去掉一个最高分和一个最低分之后，算得平均分为91.复核员在复合时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清.若记分员计算无误，则数字x应该是________

作品A

8899

923x215

24．已知（为虚数单位），则复数的共轭复数是▲．

25．角是第二象限，，则▲。

26．已知点在曲线上，则的取值范围是_______．

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中

（本小题满分14分）

28．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.（2013年高考上海卷（理））

29．已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

30．已知函数.

（1）若，为第二象限角，求函数的值；（2）求函数的增区间

（3）若，求函数的值域.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分