图像变换傅立叶频谱图.pptx

图像变换

n主要内容

1、图像变换的目的

2、傅立叶变换（公式）

、频率域图像

3重点

（傅立叶谱）

图像变换

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变换（transform）一词并不在图像处理中，所谓图像变换

陌生，从初等数学到高等数学，可以理解为为达到图像处理的

已经学过不少的变换“技巧”，某种目的而使用的数学方法，

目的是是问题的求解变得简单。通过这种数学变换，图像处理

起来较变换前更加方便和简单。

由于这种变换方法是针对图像

函数而言，所以称之为图像变

换。图像变换可以在图像校正

前进行，也可以在图像校正后

进行。

图像变换

在遥感数字图像处理中，图像变换是一种常用的、有效的分析手段。

图像变换的目的：①简化图像处理；②便于图像特征提取；

③图像压缩；④从概念上增强对图像信息的理解。

图像变换包括两个过程：正变换和逆变换。通过正变换将图

像变为新图像，然后进行处理。通过逆变换将处理后的图像

还原为原始形式的图像，以便对原始图像进行对比。

图像变换

l图像变换主要有：

01傅立叶变换、主成份变换、缨帽变换、代数运算、彩色

变换

其中傅立叶（Fourier）变换的应用非常是广泛的，非常

02有名的变换之一。

2、傅立叶变换

傅立叶（Fourier），法国数学及物理学家，傅立叶级数（三角级数）创始人。

1801年任伊泽尔省地方长官，1817年当选科学院院士，1822年任该院终身秘书，

后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。

主要贡献：在研究热的传播时创立了一套数学理论，1807年向巴黎科学院呈交

了《热的传播论文》，推导著名的热传导方程，并在求解该方程时发现函数可由三

角函数构成的级数形式表示，从而提出任意函数可以展成三角函数的无穷级数。

•数学与图像处理

•空域与频域的桥梁

傅立叶变换

01傅立叶变换分为连续傅立叶变换和离散傅立叶变换，

在数字图像处理中经常用到的是二维离散傅立叶变换

傅立叶变换是换域分析空间域到频率域是一种广泛使

02()

用的工具，在图像处理中是一种有效而重要的方法。

在图像处理中，傅立叶变换的应用十分广泛，如：图

像特征提取、频率域滤波、周期性噪声的去除、图像

恢复、纹理分析等。把傅立叶变换的理论与遥感图像

的物理解释相结合，有利于解决大多数遥感图像处理

问题。

一维二维连续傅里叶变换

1）定义//f（x，y）变换到F（u，v）//



F(u)f(x)ej2uxdxF(u,v)f(x,y)ej2(uxvy)dxdy



2）逆傅立叶变换



f(x)F(u)ej2uxduf(x,y)F(u,v)ej2(uxvy)dudv

