考研真题 北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]历年考研真题汇编（含部分答案）.docx
TableofContents
TOC\h内容简介
目录
2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
2015年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
内容简介
考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，有效指明复习方向。
为了帮助参加北京大学“432统计学[专业硕士]”考试科目的考生复习备考，精心编写了配套辅导用书（手机端及电脑端均可同步使用）：
1．北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]历年考研真题汇编（含部分答案）
2．应用统计硕士（MAS）考试过关必做习题集（含名校考研真题详解）
3．应用统计硕士（MAS）考试专用教材
4．全国名校应用统计硕士《432统计学》[专业硕士]考研真题及详解
（1）由于北京大学近年来不对外公布真题，我们历尽千辛万苦仅收集到北京大学数学科学学院“432”2014～2015年的考研真题，真题年份比较久远，且均为回忆版，仅供参考，非常抱歉。（2）本书仅对较完整真题做了答案及详解，其余真题均不提供答案。本书历年真题的答案及详解由本校高分考生根据本科目考研的参考教材和相关教师的授课讲义等精心编写而成，解题思路清晰、答案翔实，突出难度分析，对常考知识点进行了归纳整理。
（）为公司旗下的主营业务网站，主要销售公司的10万种电子书（视频、题库、直播）；同时通过电子书平台，任何人都可以免费制作自有版权的富媒体电子书。
APP下载：/app
联系电话：（8:30-00:30）
（8:30-00:30）
编辑部
目录
2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
2015年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
参考答案
一、解：从中不放回地抽取两张，总的取法有种。
（1）52张扑克牌中共有四种花色，每种花色有13张牌，因此两张牌花色相同的情况有种。记A为事件“两张牌花色相同”，则有：
（2）“花色相同的条件下，两张牌数字不是次序相邻”的对立事件为“花色相同的情况下，两张牌数字次序相邻”，假设两张牌来自其中的某一种花色，则相邻的情况共有12种。记B为事件“两张牌数字次序相邻”，则在花色相同的条件下，两张牌数字次序相邻的概率为：
因此在花色相同的条件下，两张牌数字不是次序相邻的概率为：
二、解：设A表示事件“第二天下雨”，B表示事件“预报下雨”，则根据题意可知
则“预报下雨，真的下雨”的概率为：
三、解：由于，因此当时
当时，有
对分布函数求导，得Y的概率密度函数为：
四、解：（1）因，故X的概率密度为
则当0y1时，
因此Y的密度函数为
（2）
又
所以
五、解：由于第i分钟所放射的粒子数与i-1分钟放射的粒子数互不影响，因此X1，X2，…，Xn相互独立。
（1）物理放射性试验中，每分钟放射的粒子数服从泊松分布，设,那么每分钟放出粒子的概率为：
解得，所以
由于第i分钟所放射的粒子数与i-1分钟放射的粒子数互不影响，因此相互独立。所以
（2）由中心极限定理
所以有：
六、题目不完整
七、答：（1）假设检验就是对问题进行分析后，提出原假设和备择假设，然后根据样本信息作出接受或拒绝原假设的决策，由于决策的依据是样本提供的信息，因此判断有可能正确，也可能不正确，就是说，我们面临犯错误的可能，所犯的错误有两种类型：
①第Ⅰ类错误是原假设H0为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误；
②第Ⅱ类错误是原假设为伪却没有被拒绝，犯这种错误的概率用β表示，所以也称β错误或取伪错误。
对于一定的样本量n，犯两类错误的概率是此消彼长的关系，因此不可能做到使犯这两类错误的概率都很小。在假设检验中，通常先控制α错误，再尽可能减小β错误。若要同时减小犯两类错误的概率，只能增大样本量。
（2）在假设检验中，通常拒绝H0的结论会更可靠，理由如下：
假设检验依据的是小概率原理，即在原假设成立的前提下，小概率事件一般是不会发生的，而如果发生了，说明原假设是值得怀疑的，此时拒绝原假设。作出这个决策犯错误的概率最大不超过给定的显著性水平α，是被控制的。
“接受原假设的结论”的含义是：我们所构造的与原假设相矛盾的小概率事件没有发生，但可能还有许多其他的与原假设矛盾的小概率事件，我们没有也无法证实所有的这些小概率事件不会发生，所以无法拒绝原假设。但是我们无法证明原假设是真的，故接受原假设的结论不可靠。
（3）设有参数分布族其中Θ是参数空间，Fθ的分布形式已知，但其分布与未知参数θ有关．是从总体Fθ中抽出