考研真题 首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]历年考研真题及详解.docx
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2012年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题
2012年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
2013年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题
2013年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
2014年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题
2014年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
2015年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题
2015年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
内容简介
考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，而拥有一份权威、正确的参考答案尤为重要，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，能有效指明复习方向。
为了帮助参加首都师范大学“432统计学[专业硕士]”考试科目的考生复习备考，精心编著了配套辅导用书（均可免费试读，手机端及电脑端均可同步使用）：
1．首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]历年考研真题及详解
2．应用统计硕士（MAS）考试过关必做习题集（含名校考研真题详解）
3．应用统计硕士（MAS）考试专用教材
4．全国名校应用统计硕士《432统计学》[专业硕士]考研真题及详解
本书收录了首都师范大学“432统计学[专业硕士]”2012～2015年的4套考研真题，并提供绝大多数真题答案及详解。本书历年真题的答案及详解由高分考生根据本科目考研的参考教材和相关教师的授课讲义等精心编写而成，解题思路清晰、答案翔实，突出难度分析，对常考知识点进行了归纳整理。
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2014年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题
2014年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
2015年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题
2015年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
2012年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题
2012年首都师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
一、单项简答题（共20题60分，每题3分）
第1组?设c1，c2，…，cn是非零常数，给定总体N（μ，σ2）的样本X1，X2，…，Xn，写出
1．样本均值的数学期望，
答：
2．样本均值的方差，
答：
3．样本均值服从的分布，
答：
4．样本方差的数学期望，
答：
5．服从的分布，
答：
6．服从的分布，
答：
7．服从的分布，
答：
8．服从的分布，
答：
9．（μ，σ2）的最大似然估计，
答：，
10．θ＝2μ的最大似然估计。
答：
第2组?设EX＝μ，σ2＝Var（X），X1，X2，…，Xn是总体X的样本。对于较大的n，简答以下问题。
11．X1＋X2＋…＋Xn的近似分布，
答：n足够大时，Xi独立同分布。EX＝μ，σ2＝Var（X）由中心极限定理知：（X1＋X2＋…＋Xn）～N（nμ，nσ2）。
12．μ的矩估计，
答：
13．σ2的矩估计，
答：
14．当EX4＜∞，X12＋X22＋…＋Xn2的近似分布，
答：由中心极限定理，X12＋X22＋…＋Xn2服从卡方分布。
15．当X服从泊松分布，X1＋X2＋…＋Xn服从的分布，
答：独立同分布，；，
16．当X服从泊松分布，μ的最大似然估计，
答：X服从泊松分布：。则
μ的最大似然估计为。
17．当X服从二项分布B（m，P），X1＋X2＋…＋Xn服从的分布，
答：
18．当X服从二项分布，μ的最大似然估计，
答：μ的最大似然估计为。
19．当X在[a，b]中均匀分布，a，b的最大似然估计，
答：，
构造似然函数：
令
又；所以，，对于任意a，b，有
所以，在，时取得最大值
此时
a，b的极大似然估计量为：，。
20．当X服从指数分布，λ＝1/μ的最大似然估计。
答：
构造似然函数：
取对数：
求导数：
得到，则
二、简要回答下列问题（本大题4个小题，每小题1