2024-2025学年苏科版数学八年级下册期中提升练：正方形.pdf

2024-2025学年苏科版数学八年级下册期中提升练4

（正方形专练）

【典型例题】

【例11正方形具有而矩形不定具有的性质是（）

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分

C.对角线相等D.四个角都是直角

【例2】如图，在正方形A2CD中，。是8。的中点，过点。作OELCD于点E,则的度

【例3】如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在AD,AB上，满足=连接CE,DF,

点尸，Q分别是DF,CE的中点，连接PQ.若ZADb=z（.则NPQE可以用a表示为（）

【例4】如图，在正方形ABCD中，对角线AC,5。相交于点。，则图中的等腰直角三角形

有个.

［例5］如图，某小区规划在正方形ABCD场地中建条矩形甬道EFGH及条平行四边形甬

道MNQP,其余部分为草坪，若4?=。，EF=MN=b,则甬道所占的面积为

【例6】如图所示，在AA5C中，在ZAC8=90。，CD平分/ACS,DEJ.AC于E,DF±BC

于R求证：四边形CEE不是正方形.

【举反三】

【变式11顺次连接个菱形的各边中点所得四边形的形状是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

【变式2】学习了四边形之后，小颖同学用如下图所示的方式表示了四边形与特殊四边形的关

系，则图中的“M”和“N”分别表示（）

A.平行四边形，正方形B.正方形，菱形

C.正方形，矩形D.矩形，菱形

【变式3】如图，在正方形ABCD中，点F为边CD上点，BF与AC交于点E.若NCBF=25°,

则NAED的大小为度.

【变式4】如图，以的斜边为边，在的右侧作正方形ABCD,正方形的对

角线交于点0,连接MO,如果AM=4,OM=回,那么

【变式5】小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所

示的菱形，并测得/B=60。，对角线AC=8cm,接着活动学具成为图2所示的正方形，则图2中

正方形对角线AC的长为cm.

【变式6】如图，正方形ABCD是绿地公园的块空地，其边长为60m.公园设计部门为了给

儿童提供更舒适更安全的活动场地，准备将空地中的四边形DEBFE（在上，F在8c上）部

分作为儿童活动区，并用围栏围挡起来，只留三个出入口，即点D,E,F,而且根据实际需要，

要使得ZEDF=45。，并将儿童活动区（即四边形DEBb）划分为和△麻尸两种不同的游戏

场地，儿童活动区之外的部分种植花草.

⑴证明：AE+CF=EF；

⑵若钻=20m,请计算儿童活动区的面积.

【巩固练习】

1.四条边都相等，且对角线也相等的四边形是（）

A.平行四边形B.矩形C.