2025年浙江省金华市浦江县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年浙江省金华市浦江县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设z是复数,则下列命题中的假命题是 （）

A．若,则z是实数 B．若,则z是虚数

C．若z是虚数,则 D．若z是纯虚数,则（2013年高考陕西卷（文））

2．复数的值是（）

Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－Ｄ.（2009四川卷理）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．已知函数的部分图像如图所示，则的值为___

4．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是.

5．设，则f[f(-1)]=

6．等差数列和的前项和分别是和，若，则=__________

7．在△中,,,，则外接圆的直径为__________.

8．某公司有1000名员工，其中，高层管理人员占50人，属高收入者；中层管理人员占200人，属中等收入者；一般员工占750人，属低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取80名员工，则中层管理人员应抽取人

〖解〗16

9．若实数对（x，y）满足约束条件，则的最小值为．

10．除以3余2，除以11余10的最大正整数为__________

11．已知a，b为异面直线，直线c∥a，则直线c与b的位置关系是．

12．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

13．已知函数的图象是折线段，其中、、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为。

14．若，则。

15．用表示两数中的最小值。若函数的图像关于直线对称，则．

16．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则________.

17．已知函数f(x)＝，则f(x)在上有零点，

则0

18．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为．

19．是虚数单位．已知，则复数z对应的点落在第▲象限．

二（或2）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）如图,AC⊥平面,AB//平面,CD平面,M,N分别为AC,BD的

中点,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6.

(1)求证:AB⊥平面ACD;

(2)求MN的长．

B

B

A

M

N

D

C

第16题图

21．已知函数（其中）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调增区间；

（3）求方程的解集．（本题满分15分）

22．记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．求：

（Ⅰ）集合，；

（Ⅱ）集合，.（12分）

23．已知,.

(1)若,求证:;(2)设,若,求的值.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分14分.

24．已知(为常数，，且)，

设是首项为4，公差为2的等差数列.

求证：数列是等比数列；

若，且数列的前项和为，当时，求；

若，问是否存在，使得中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.（本题满分16分）

25．已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求函数的单调区间；

B（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．（本题满分14分）

B

26．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．

分组

频率

0.00010.0002

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002500300035004000

月收入(元)

频率/组距

［1000,1500）

［1500,2000）

0.0004

［2000,2500）

［2500,3000）

0.0005

［3000,3500）

［3500,4000］

0.0001

合计

（1）根据频率分布直方图完成以上表格；

（2）用组中值估计这10000人月收入的平均值；

（3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2000，3500）（元）月