2025年湖北省宜昌市夷陵区高三二模数学试卷及答案.docx

2025年湖北省宜昌市夷陵区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （）

A．若,,则 B．若,,则

C．若,,则 D．若,,则（2013年高考广东卷（文））

2．设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

（A）(B)(C)(D)3（2010辽宁理数）（5）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．已知，若，，则实数的取值范围是．

4．函数的定义域为，则的取值范围为________________

5．已知,函数,若,比较大小:▲1.(用“”或“”或“”连接).

6．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是▲.

7．现剪切一块边长为4的正方形铁板，制作成一个母线长为4的圆锥的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥的体积为．

8．

AUTONUM．9个学生排成前后两排，前排4人，后排5人，若其中两人必须相邻，则共有______种不同排法

9．根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________

关键字：算法；分支结构；求输出值

Read

Reada，b

IfabThen

ma

Else

mb

EndIf

Printm

10．的概率分布如下

则，。

11．函数的定义域为．

12．从3位男生1位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是________．

13．若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=________.

14．在正项等比数列中，公比设则与的大小关系是▲．

15．椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为.

16．已知，且▲.

17．自半径为2的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,

则=▲.

18．若点在函数的图象上，则的值为

19．已知函数则满足不等式的x的取值范围是▲

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．某种彩票的投注号由7位数字组成，每位数字均为0～9这10个数码中的任一个，由摇号得出一个7位数（首位可为0）为中奖号，若某张彩票的7位数与中奖号相同即得一等奖，若有6位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得二等奖，若有5位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得三等奖，各奖不可兼得。某人一次买了1张彩票。

（1）求其获得一等奖的概率；

（2）求其获得三等奖及以上奖的概率。

21．如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.

(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;

(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—1几何证明选讲:

22．已知圆经过，两点．

（1）当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程；

（2）当时，圆与轴相切，求此时圆的方程；

（3）如果是圆的直径，证明：无论取何实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标．

23．在平面直角坐标系xoy中，判断曲线C:与直线（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论

24．已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足

(Ⅰ)证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，

证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.(2011年高考全国卷理科21)

25．在等比数列中，若

26．某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到报警

立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场并开始灭火。已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所消耗的车辆、器材和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元。问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

27．已知二次函数最大值为13，x∈R时总有f(1＋x)=f(1－x)，又f(－1)＝5，求函数解析式

28．已知数列{an}的前n项为和Sn，点（n，eq\f(Sn,n)）在直线