2025年湖北省宜昌市兴山县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年湖北省宜昌市兴山县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．不等式|2x2－1|≤的解集为（）

（A）（B）（C）（D）(2004安徽春季理)（2）

2．下列图像中有一个是函数

的导数的图像，则 （）

A. B. C. D.或

答案 B

3．已知函数在定义域上是增函数,值域是,则其反函数在其定义域()

A.单调递减,最大值为7B.单调递增,最大值为3

C.单调递增,最大值为7D.单调递减,最大值为

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知关于x的方程有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是.

关键字：解的个数；数形结合；分类讨论；求参数的取值范围

5．若直线与圆相切，则实数的取值范围是．

6．已知函数是定义在R上的偶函数，当＜0时，是单调递增的，则不等

式＞的解集是_________________________.

关键字：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；解不等式

7．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则的值是▲。

8．在公比为整数的等比数列中，如果，则这个等比数列前8项的和为______

9．求证：关于的方程，有一个根为1，当且仅当。

10．在数列{an}中，已知an=2，an=an＋2n，则a4+a6+a8的值为．

11．设，若，则的取值集合________；

12．曲线（t为参数）的焦点坐标是_____.（2002上海理，8）

13．在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为360.

14．在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列也是等比数列，则=___▲___.

15．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径▲．

16．已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.

17．稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价大约是元．

18．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有▲．300

150200250300350400450

150200250300350400450

0.005

a

0.001

0.004

0.003

O

成绩/分

eq\F(频率,组距)

(第3题图)

19．已知函数f(x)＝ax－x3，对区间(0,1)上的任意x1，x2，且x1x2，都有f(x2)－f(x1)x2－x1成立，则实数a的取值范围为

20．设函数，，设≤，记在上的最大值为，则函数的最小值为

21．已知的夹角为，则的值为____________.

22．在数列{an}中，若对于n∈N*，总有＝2n－1，则=．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（选修４－４：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

（1）将曲线的参数方程化为普通方程；

（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由．

24．已知向量，，，其中为的内角．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若，且，求的长．（本小题满分14分）

25．（2013年高考新课标1（理））一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.

假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概