2025年甘肃省张掖市山丹县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年甘肃省张掖市山丹县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为 （）

A．14 B．13 C．12 D．10

2．（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为 （）

A．-6 B．-2 C．0 D．2

3．如果，，…，为各项都大于零的等差数列，公差，则（）

（A）（B）（C）++（D）=(2005全国2理)

4．函数y=-ex的图象()

A与y=ex的图象关于y轴对称.B与y=ex的图象关于坐标原点对称.

C与y=e-x的图象关于y轴对称.D与y=e-x的图象关于坐标原点对称.（2004四川理）

5．已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（）

A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称

C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称(2007试题)

6．下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（）

ABCD

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．函数的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数的取值范围是▲．

8．投掷一颗质地均匀的骰子两次，观察出现的点数，记下第一次的点数为，第二次的点数为，设向量，则“向量共线”的概率为

9．若直线l1∥l2，且它们的方向向量分别为a＝(2，y，－6)，b＝(－3，6，z)，则实数y＋z＝______

10．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是。

11．表示绕坐标原点顺时针旋转的变换的矩阵是.

12．已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是

13．函数的值域是__________；

关键字：三角；二倍角公式；换元；求值域

14．函数y＝2x（1－3x）（0＜x＜eq\f(1,3))的最大值是_______．

11．

15．已知直线、，平面、,给出下列命题:

①若，且，则②若，且，则

③若，且，则④若，且，则

其中正确的命题的个数为_▲_.

16．如图所示的流程图，输出的值为3，则输入x的值为▲．

17．把函数的图像向右平移个单位后，所得到的图像的函数解析式为.

18．在中，，则的形状是▲三角形(填锐角、直角、钝角)．

19．函数的单调递增区间是．

20．已知方程,则使方程有两个大于的实数根的充要条件是________

21．复数的虚部为▲

22．在数列中，，，记是数列的前项和，则=.

，所以.

23．某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图

如图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的

标准差为▲．（茎表示十位数字，叶表示个位数字）

（第6题）

（第6题）

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．选修4—2：矩阵与变换

已知点M（3，?1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在

矩阵对应的变换作用下，得到点N(3，5)，

求a，b的值．

25．设函数的定义域为，值域为．

（1）若，判断实数与集合的关系；

（2）若，，求实数的值．

（3）若，，求的值．（本小题满分16分）

26．在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作，假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。

变题：如果是串联电路呢？

27．已知圆和直线交于P、Q两点，且OP⊥OQ

（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．

28．若不等式对于任意实数x均成立，求实数a的取值范围。

29．已知矩阵有特征值及

对应的一个特征向量，并有特征值及对应的一个特征向量.

(Ⅰ)求矩阵；(5分)(Ⅱ)求.(5分)

30．已知函数的图象关于原点对称．

(1)求m的值；

(2)判断函数在区间上