2025年湖南省长沙市芙蓉区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年湖南省长沙市芙蓉区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．函数y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2＋2的顶点坐标是------------------------------------------------（）

（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)

2．已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则(）

A． B． C． D．（2004全国）

3．如图给出的算法流程图中，

输出的结果s= （）

A．19

B．25

C．23

D．21(2008电白四中高三级2月测试卷)

答案D

4．在△中，若a=，b=，A=300,则c等于（）

A、2B、C、2或D、以上结果都不对

5．已知集合M={x|－3x≤5},N={x|－5x5},则M∩N=

(A){x|－5＜x＜5}(B){x|－3＜x＜5}

(C){x|－5＜x≤5}(D){x|－3＜x≤5}（2009辽宁卷理）

【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.

6．设全集U＝R，，，那么下列关系中正确的是----（）

A．M＝NB．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．若是幂函数，且满足，则．

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，P的坐标为________．(2－sin2,1－cos2)

9．如果一条直线与平面?的一条垂线垂直，那么直线与平面?的位置关系是__________；

10．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））(不等式选做题)在实数范围内,不等式的解集为_________

11．=_________________

12．设复数z满足z(2?3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为．2

13．不等式的解集为．

14．已知函数与在上有定义，且，，则?________．

15．已知直线与圆相交于、两点，，则·=

16．设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值

▲.

17．y＝f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋6，x≥－2,－6－3x，x－2))，若不等式f(x)≥2x－m恒成立，则实数m的取值范围是

________．

解析：在平面直角坐标系中作出函数y＝2x－m及y＝f(x)的图象(如图)，由于不等式

f(x)≥2x－m恒成立，所以函数y＝2x－m的图象应总在函数y＝f(x)的图象的下方，因

此，当x＝－2时，y＝－4－m≤0，所以m≥－4,所以m的取值范围是[－4，＋∞)．

18．命题“若a一1，则a—2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是；

19．命题“，”的否定是▲.

20．若方程的解为，则满足的最大整数．4．2

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【2014高考上海理科第12题】设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则.

22．(本小题满分16分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右焦点为，且椭圆上的点到点距离的最小值为．

（1）求，的值；

（2）设椭圆的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆及直线分别相交于点．

①当过三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；

②若，求的面积．

23．已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与椭圆的一个交点是．求抛物线及椭圆的方程；

24．(本小题满分16分)

项目类别某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只

项目

类别

年固定成本

每件产品成本

每件产品销售价

每年最多可生产的件数

A产品

20

m

10

200

B产品

40

8

18

1