2025年湖南省郴州市桂阳县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年湖南省郴州市桂阳县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则 （）

A． B．[1,2] C．[-2,2] D．[-2,1]（2013年高考天津卷（文））

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设x,y满足约束条件x-y+1≥0,x+y-1≥0x≤

A．-7 B．-6 C．-5 D．-3

3．在中，a=15,b=10,A=60°，则=（）

A－BC－D（2010湖北理3）

4．设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639

乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是

A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定（2009四川卷文）

5．过点P（2，1），且倾斜角是直线：的倾斜角的两倍的直线方程为（）

A、B、

C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是

(c，＋∞)，其中c＝________.

解析：A＝{x|0x≤4}，B＝(－∞，a)．

若A?B，则a4，

即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.

7．已知不等式的解集是A，若,则实数的取值范围是▲．

8．在△ABC中，角A、B均为锐角且cosA＞sinB，则△ABC是___________.

9．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a,b,c,，则解的情况是▲．（填一解、两解或无解）

10．=.

11．定义在上的函数关于直线对称，且时，，则在上的解析式为

12．若不等式的解集为，求的值

13．x、y∈R，，则xy=______.

14．E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则tan∠EAF=（5分）．

15．如图，已知二次函数（，，为实数，）的图象过点，且与轴交于，两点，若，则的值为.

16．的值是▲．

17．设函数若，则的取值范围是.

18．设，且．则的值为▲．

19．在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为▲.

20．（理）如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若eq\o(A1B1,\s\up6(→))＝a，eq\o(A1D1,\s\up6(→))＝b，eq\o(A1A,\s\up6(→))＝c，则eq\o(B1M,\s\up6(→))用a，b，c表示为________

21．已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足A=B?30°．

（1）若c=1，，求B．

（2）若，求的值．（本小题满分14分）

23．（本小题满分10分）

在数列中，已知，，(，)．

（1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，

并给出证明；

（2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．

24．（本小题满分16分）

已知函数，．

（1）若的极大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

25．已知集合

（1）若,求实数的值；（2）若求实数的取值范围.

26．已知曲线C：.