2025年湖北省荆州市公安县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2025年湖北省荆州市公安县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．复数z=在复平面上对应的点位于（）
(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2010陕西文2）
2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）
A
A
B
C
D
（A）；（B）；（C）；（D）；(2006上海理)
3．
AUTONUM．从2，3，5，7，11这五个数字中，任取两个不同的数字组成分数，则不同的分数值共有---------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）
(A)20个(B)15个(C)10个(D)5
4．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）（浙江理）
y
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
D．
评卷人
得分
二、填空题（共18题，总计0分）
5．已知的三边长满足，则的取值范围是▲.
6．在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是
本小题考查古典概型．如图：区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此．
7．已知向量a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，0，λ），
若a、b、c三个向量共面，则实数λ=▲.
（理）10
8．在等比数列中，，则=_______
9．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．
10．设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是.
11．在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式成立。
12．已知，则=
13．已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是
__________________．
解析：y＝k(x＋1)是过定点P(－1,0)的直线，kPB＝0，kPA＝eq\f(1－0,0－?－1?)＝1.∴k的取值范围是
[0,1]．
14．的最小正周期为________________.
15．容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟容器A中剩余水量y满足函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只剩下，则n的值为
16．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为.
17．直线，圆，为直线上一点，若圆上存在两点，使得,则满足条件的点横坐标最大值是▲.
18．已知扇形，点为弧上异于的任
意一点，当为弧的中点时，
的值最大．现有半径为的半圆，在圆弧
上依次取点（异于），则的最大值为▲．
19．方程的解集是．
20．不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为
21．已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1＝a(a0)，b1－a1＝1，b2－a2＝2，b3－a3＝3.若数列{an}唯一，则a的值为eq\f(1,3).
22．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值
评卷人得分三、解答题（共8题，总计0分）为▲
评卷人
得分
三、解答题（共8题，总计0分）
23．（2013年高考大纲卷（文））甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判.
(=1\*ROMANI)求第局甲