2025年湖北省荆门市钟祥市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年湖北省荆门市钟祥市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 （）

A．p为真 B．为假 C．为假 D．为真（2012山东文）

2．(2008宁夏理)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）

A． B． C． D．

3．已知等比数列{an}中,an=2×3n-1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为

A.3n-1B.3(3n-1)C.D.

4．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是

(2009年广东卷文)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．函数为奇函数，则的减区间为．

6．若为实数，则a等于＿＿＿＿＿

7．某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学生中应抽取的人数为▲．

8．若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为______▲_______

9．已知函数，。（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。

10．方程在内解的个数是▲．

11．设点是角终边上异于原点的一点，则的值为▲．

12．已知点是双曲线上的点，该点关于实轴的对称点为，则=▲．

13．过双曲线的左焦点，作圆：的

切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的

离心率为．

14．如上图所

输入a,b,c

输入a,b,c

a=b

ab?

Y

a=c

ac?

N

Y

输出a

结束

，则输出结果为______．（2009杭州二中第六次月考）

答案

15．如图，在△ABC中，∠BAC＝1200，AB＝AC＝2，D为BC边上的点，且，，则.

A

A

B

C

D

E

16．已知，则的值为．

17．已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为.

18．观察下列等式照此规律，第个等式为▲。

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）

已知命题p：“x∈[1,2]，2x2－a≥0”，命题q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。

20．已知函数

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，且，求的值.

21．已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.

(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;

(2)求函数图像对称中心的坐标;

(3)已知命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.

22．如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。【2012高考真题四川理21】(本小题满分12分)

23．已知a，b，x，y均为正数，且eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)，x＞y.求证：eq\f(x,x＋a)＞eq\f(y,y＋b).

24．如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

若的面积，求的大小．

25．如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,底面,,为的中点.

DOMA

D

O

M

A

B

C

（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值.

26．已知集合，函数的定义域为集合.

(1)若，求集合；（2）若求实数的值。

27．