2025年辽宁省大连市瓦房店市高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年辽宁省大连市瓦房店市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,,,,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 （）

A． B． C． D．

2．设集合，，那么下列结论正确的是

A.B.

C.D.（2007）

3．函数在区间的简图是（）

（2007海南、宁夏）

4．

AUTONUM．，则等于-----------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)14(D)1

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知，若，，则实数的取值范围是．

6．在周长为16的中，，则的取值范围是.

7．已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a的值是

8．设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是

分析：先根据奇函数的概念，求出的值，进而再求出函数的表达式，再求出表达式的定义域，从而根据含的定义域是其子集求出结果。

9．若方程的一个根大于3，另一个根小于3，则实数的取值范围是______

10．命题“”的否定是________________

11．马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表

请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案。(2011年高考上海卷理科9)

12．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是

A．a＜－1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1(2007安徽理3)

13．设，且，则函数的最小值为▲．

14．已知函数是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,若函数,则.

15．在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD＝2BD．设eq\o(\s\up6(→),AB)＝a，eq\o(\s\up6(→),AC)＝b，则eq\o(\s\up6(→),AD)＝_______．(用a，b表示)

16．若，则的取值范围为.

17．运行如右图所示的程序流程图，则输出的值为__________．

18．若圆x2＋y2＝r2(r＞0)与圆(x＋3)2＋(y－4)2＝36相交，则r的取值范围是．

19．若圆与圆相切，则的值为____．

20．已知点P(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则a的取值范围是________．

21．命题p：?x∈R，2x2+1＞0的否定是?x0∈R，．．（5分）

22．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是▲克.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题15分）复数＝且，对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值．

24．（本小题满分16分）已知函数．

（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

（2）设，证明：．

25．已知函数（其中为常数，）为偶函数.

(1)求的值；

(2)用定义证明函数在上是单调减函数；

(3)如果,求实数的取值范围.

解(1)是偶函数有即.…………4分

(2)由(1).设,………………6分

则.……8分

.

在上是单调减函数.……10分

(3)由(2)得在上为减函数,又是偶函数,所以在上为单调增函数.……………12分

不等式即,4.

解得.所以实数的取值范围是.…16分

26．已知矩阵A=，B=，

求满足AX=B的二阶矩阵X．

27．已知函数的定义