2025年辽宁省大连市旅顺口区高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年辽宁省大连市旅顺口区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是

A．9B．8C．7D．6(2005湖北理)

2．下面不等式成立的是()

A．B．

C．D．（2008湖南文6）

3．在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（）

A．5 B．－5 C． D．(2005福建理)

4．已知实数a，b满足等式(eq\f(1,2))a＝(eq\f(1,3))b，下列五个关系式：

①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b．

其中不可能成立的关系式有（）．

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．不等式的解集为

6．已知不等式的解集是,则.

7．若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．

甲：数列是等方比数列； 乙：数列是等比数列，则甲是乙条件

8．已知等差数列的首项，，则的公差d=．

9．函数的定义域是。

10．若函数数，则实数的取值范围是；

11．已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为___▲____.

12．已知矩形相邻两边的长分别为

13．如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于___________.

第9题图

第9题图

14．二面角α—a—β的平面角为120°，在面α内，AB⊥a于B，AB=2在平面β内，CD⊥a

于D，CD=3，BD=1，M是棱a上的一个动点，则AM+CM的最小值为。

15．已知直线x＋a2y－a＝0(a＞0，a是常数)，则当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是。

16．计算复数(1－i)2－＝____________

17．（2013年高考上海卷（理））设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________

18．（2013年上海高考数学试题（文科））设是椭圆的长轴,点在上,且.若,,则的两个焦点之间的距离为_______.

19．在正方体中，与平行的表面的对角线有条

20．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，就可以计算出两点的距离为▲.

A

A

B

C

21．下列说法中，正确的序号是

①命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题

②已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件

22．已知命题是假命题，则实数a的取值范围是▲．

23．右图程序运行结果是；

a

a←1

b←1

i←2

WHILEi≤5

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

24．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a的取值范围是．

25．在平面直角坐标系xOy中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

“▲”．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．如图，椭圆的左焦点为，上顶点为，

过点作直线的垂线分别交椭圆、轴于两点.

⑴若,求实数的值；

⑵设点为的外接圆上的任意一点，

当的面积最大时，求点的坐标.

27．已知集合，若实数满足，则的概率是_____________

28．某商店经销一种世博会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，）的税收.设每件产品的售价为