2025年辽宁省丹东市振兴区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx
2025年辽宁省丹东市振兴区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.在等比数列()中,若,,则该数列的前10项和为()
A. B. C. D.(2007湖南)
2.在△中,若,,,则
A.B.C.D.
3.已知且函数恰有个不同的零点,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
4.已知I为全集,集合M,NI,若M∩N=N,则-------------------------------()
5.若θ∈[0,],则椭圆x2+2y2-2xcosθ+4ysinθ=0的中心的轨迹是()(1996上海理,7)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
6.函数f(x)是奇函数,且在[-1,1]是单调增函数,又f(-1)=-1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]都成立的t的范围是▲.
7.现有下列命题:①命题“”的否定是“”;②若,,则=;③函数是偶函数的充要条件是;④若非零向量满足,则的夹角为60o.其中正确命题的序号有___________.(写出所有你认为真命题的序号)
8.已知,其中,则.
3.
9.若三角形三边的长依次成递增的等差数列,则最大边与公差之比的取值范围为_____
10.若直线l与平面?不平行,则l与?内任何一条直线都不平行()
11.复数(i是虚数单位)的虚部为.
12.某射击运动员在四次射击中分别打出了10,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均
数为9,则这组数据的方差是.高考资源网
13.直线l与圆(a3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为.x-y+1=0(重庆卷15)
14.用三个字母组成一个长度为个字母的字符串,要求由开始,相邻两个字母不同.例如时,排出的字符串可能是或;时排出的字符串可能是,(如图).若记这种个字符串中,排在最后一个的字母仍是的所有字符串的种数为,可知,;则数列的前项之和.
15.已知集合,集合,则=
16.已知,且,则的值为(2011年高考重庆卷理科14)
17.若(是虚数单位)是实数,则实数的值是.
18.已知,且,那么__________________________
19.过抛物线(>0)上一定点>0),作两条直线分别交抛物线于,,求证:与的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率为非零常数.
20.已知为第二象限角,且,则=.
21.空间直角坐标系中,点到原点的距离为__________.
22.已知线性方程组的增广矩阵为,若该线性方程组无解,则.
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.选修4—5:不等式选讲
已知:R.
求证:.
证明:因为|m|+|n|≥|m-n|,
所以.…………8分
又≥2,故≥3.
所以.……………………10分
24.已知函数f(x)=2x2+3(a2+a)lnx-8ax.
(1)若x=3是f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数f(x)在其导函数f′(x)的单调区间上也是单调的,求a的取值范围.(文科)
25.(本题满分8分)
已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a,命题q:方程eq\f(x2,a+2)-eq\f(y2,2)=1表示双曲线.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
26.如图:AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点.
(1)求四棱锥-的体积;(2)求证:平面;
(3)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.(本题满分16分)
27.已知关于的方程的两根为和,
(1)求实数的值;
(2)求的值;(其中)
28.已知,且.
⑴求的值;
⑵求的值.
29.设实数,且满足
(1)求的最小值;
(2)设(
30.设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈,(a为实数)(1)求当x∈时f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间上为增函数,求a的取值范围;(3