2025年湖北省省直辖行政单位潜江市高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年湖北省省直辖行政单位潜江市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知，函数为奇函数，则a＝（）

（A）0（B）1（C）－1（D）±1(2006江苏)

2．在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（）

A．33B．72C．84D．189(2005江苏)

3．在函数中，最小正周期为的函数是（）(2004北京春季理1）

A.B.C.D.

4．平面??的法向量为m，若向量，则直线AB与平面??的位置关系为()

(A)AB?? (B)AB∥? ?(C)AB??或AB∥?? (D)不确定

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题：

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根

其中正确的命题是

6．下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；

①“,若，则”类比推出“,若，则”

②“，若复数，则，”类比推出“，若，则，”。

③“,若，则”类比推出“,若，则”

其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）

7．已知集合，集合，则

8．一个半球的全面积（指球表面积的一半与一个大圆面积之和）为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_________.

9．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲.

10．函数的最小值为．

11．若函数是定义在R上的增函数，则不等式的解集是▲．

12．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中

一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为．

甲

甲

乙

第4题图

13．已知函数f(x)＝asineq\f(2?,5)x＋btaneq\f(?,5)x（a，b为常数，x∈R)．若f(1)＝－1，则不等式f(24)＞log2x的解集为________．

14．已知集合若则＿＿＿＿＿＿.

15．已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

16．已知某等差数列共10项，其中奇数项的和为15，偶数项的和是30，则该数列的公差

是▲

17．已知，则___▲_____.

18．已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为.

19．将函数的图象沿直线平移个单位，得到函数

的图象，则的表达式为

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）

已知命题p：x∈[1,12]，x2－a≥0.命题q：x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋10.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

21．求使等式成立的矩阵M。

22．已知函数满足满足.

（1）求的解析式及单调区间；

（2）若，恒成立，求的最大值.

23．如图,已知抛物线的焦点为过的直线与抛物线交于两点,为抛物线的准线与轴的交点.

(1) 若求直线的斜率；

(2) 求的最大值.

第22题图

第22题图

24．如图，已知是⊙O的一条弦，是⊙O上任意一点，过点作⊙O的切线交直线于点，为⊙O上一点，且．

求证：．

（第21-A题）

（第21-A题）

·

O

A

B

P

D

C

25．已知点M为抛物线x2＝2py(p0)上一点，若点M到抛

物线的焦点F的距离为2p，则直线MF的斜率为________．

解析：如图，过点M向抛物线的准线作垂线MN，过点F向MN

作垂线FQ，由抛物线的定义得MN＝MF＝2p，∴MQ＝p，∴∠

MFQ＝30°，∴直线MF的倾斜角为150°，直线MF的斜率为－eq\f(\r(3),3)，

再根据抛物线的对称性可知，直线MF的斜率还可以是eq\f(\r(3),3)，∴直

线MF的斜率是±eq\f(\r(3),3).

26．实数m取什么数值时，复数

分