2025年湖南省衡阳市衡山县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx

2025年湖南省衡阳市衡山县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）

A．B．C．D．（2011天津理6）

2．已知向量,,且,则由的值构成的集合是

A.{2,3} B.{-1,6} C.{2} D.{6}

3．已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）

（A）－4（B）－6（C）－8（D）－10

4．已知中，，，，则c等于（）

ABCD

5．椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）（1998全国理，2）

A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入

A．B．C．D．（2012陕西理）

7．已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为__________________．

8．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。（2010安徽理）14、

9．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是．

10．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，▲．

11．函数f(x)＝cosx－sinx（x∈[－π,0]）的单调递增区间为_______________．

12．某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查，若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人.若在高三学生中的抽样人数是70，则在高二学生中的抽样人数应该是__________

13．有下列各式：，……

则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：．

14．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_____________

15．在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为

16．设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为▲．

17．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________.

18．若x＞0，y＞0，且则的最小值为____

19．过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长

为．

20．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

21．设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

22．集合，，若，则实数的值为

23．在中，、、分别是角、、所对的边，，，若有两解，则的取值范围是▲.

24．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2，3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝______________．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题满分16分)

设，两个函数，的图像关于直线对称.

（1）求实数满足的关系式；

（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；

（3）当时，在上解不等式．

26．（本题满分16分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

27．如图，在正三棱柱中，，是的中点，是的中点。

求证：

（1）平面;

（2）平面;（本题满分14分）

28．设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为.

（1）当时，求数学期望及方差；

（2）当时，将的数学期望用表示.

29．一个的矩阵有两个特征值：，其中对应的一个特征向量，对应的一个特征向量，求。

30．已知圆：，定点，动圆过点，且