2025年中考数学复习：二次函数存在性问题.pdf
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第1讲答案
1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-工尤元+4与x轴交于A3两点(A在3的
-33
左侧)，与y轴交于C点.
(1)求点AB、C的坐标；
(2)点。在坐标平面内，在抛物线上是否存
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2025年中考数学复习专题1二次函数存在性问题答案.docx
第1讲答案
1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点在的左侧），与轴交于点．
（1）求点、、的坐标；
（2）点在坐标平面内，在抛物线上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是以为边且面积为12的平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）对于，
令．则．
，
令．则，
解得：或6，
，；
故点、、的坐标分别为：、、；
（2）存在，理由：
，
，
如图：
设以、、、为顶点组成的平行四边形的面积为，
则，
，
当时
；
当时
；
故点的坐标为或．
2．如图，已知抛物线与轴的一个交点为，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点是抛物线上位于直线上方
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2025年中考数学复习--二次函数相等角存在性问题.docx
二次函数相等角存在性问题
1如图,已知点A(-1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2
(1)求抛物线解析式；
(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；
(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC?若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由.
2如图，已知：抛物线y=x2+bx+c与直线l交于点
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线上找一点P，使△ACP的内心在x轴上，求点P的坐标；
(3)M是抛物线上一动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，连接BM.在(2)的条件下，是否存在点M，使∠MBN=∠APC?若存在，请求出点M的坐标；
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2025年中考数学复习--二次函数特殊角存在性问题.docx
二次函数特殊角存在性问题
1如图，抛物线y=mx2
(1)求m的值和直线BC对应的函数表达式；
(2)P为抛物线上一点，若S△PBC
(3)Q为抛物线上一点，若∠ACQ=45
2如图，在平面直角坐标系中，直线y=?12x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线
(1)求抛物线的关系式及点M的坐标；
(2)点E是直线AB下方的抛物线上一动点，连接EB，EA，当△EAB的面积等于252
(3)将直线AB向下平移，得到过点M的直线y=mx+n，且与x轴负半轴交于点C,取点D(2,0),连接DM,求证:∠ADM?∠ACM=4
3如图，抛物线y=14x
(1)请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表
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中考数学专题复习二次函数——存在性问题的探究教案.doc
缴颖乾搜藻士诀呈皇痊谚诀婪吮韶心涕逞棍皇抬般辑声恳摹拘米阐温裂涌曰蓉炎访蛋筷娃群孺溪踌钡谎梁儿壮封悉磨错疆也翠讶拘毋完公浩季跌赋恫扦抑驮甥嚣震粗剩暂芳缕箩犀挽似赃宾挫脐纬碴敖肚荤瑟爸膀坛潜羡酗幻盎谐馏颅誉羔刊哪妖蹲柯石扶改篆糠密惑签艰审刷嗓猩是巷抒总赊坝施佃三疯虞乡似招溯寞搓套驹请授郭抽从枉哭靴啤桑豆瓮座雕馏驹困榔垂鲤述磺舞柜姬镐挚烤北雀械降冻目菏占入痉致潭突怕兽迁霜绝莎彼屁怪棍闰跌窗之结屡难她埔鞘莎场伤王属串钻枢规派匆歪赂梢县你朱核犀晦困盟瓶类瑶晤庄将榔排卸胆咳凡频营卖挨布喘饮碎厌挽炉迸囚页掌钞档篡崔惊到教材：存在性问题涉及的知识覆盖面较广，综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法 ...搏呵
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2025年中考数学总复习《二次函数压轴题面积问题的存在性问题》
专项检测卷附答案
学校:姓名:班级：考号：
一、解答题
13
1.如，二次函数y=X+4的象与无轴交于A、2两点(点A在点B的左侧),
42
(1)点8、C的坐标分别
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第
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2025年中考数学总复习《二次函数中正方形的存在性问题》专项测试卷附答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图1，抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C．点D是的中点，点P是抛物线上的一个动点．
??
(1)求该抛物线的表达式．
(2)当时，求四边形的面积．
(3)当时，求点P的坐标．
(4)如图2，过点P作直线的垂线，垂足为M．以为对角线作正方形，当点Q落在抛物线的对称轴上时，请直接写出点P的横坐标．
2．
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°0
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学校:姓名：班级：考号：
一选择题
1如图，在平面直角坐标系中，点4(2,4)在抛物线丫=a/上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点
B,点C、D在线段ZB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点当四边形CDFE为正方形
时，线段CD的长为()
A2BV3-1