2024-2025学年下学期初中数学北师大版七年级期中必刷常考题之整式的乘法.docx
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2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级期中必刷常考题之整式的乘法
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?舞阳县期末）若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m、n的值分别为（）
A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝﹣6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝﹣6
2．（2024秋?周村区期末）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣6，若a，b都是整数，则m的值不可能是（）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣7
3．（2024秋?石狮市期末）下列各式计算正确的是（）
A．3x?4x＝12x B．（x2y）3＝x6y
C．x3?x4＝x12 D．（x3）4＝x12
4．（2024秋?朝天区期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）
A．（x+6）（x+4）﹣6x B．x（x+4）+24
C．4（x+6）+x2 D．x2+24
5．（2024秋?梁山县期末）观察图，有一边为m的三个长方形拼在一起，用不同的方法表示整个图形的面积可以说明下列哪个等式成立（）
A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc B．（a+b）m＝（b+c）m
C．a（a+b+c）＝a2+ab+ac D．ma+mb+mc＝a2+b2+c2
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?衡山县期末）若（3x2﹣2x+1）（x+b）的结果中不含x的一次项，则b＝．
7．（2024秋?澄迈县期末）计算﹣3x2?4x＝．
8．（2024秋?安新县期末）如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为（3a﹣b）米，宽为（a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，则草坪的面积是．
9．（2024秋?麦积区期末）计算（4×104）×（3×103）＝（计算结果用科学记数法表示）．
10．（2024秋?永川区期末）已知n＝3，则代数式n（2﹣n）的值为．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?南昌县期末）计算：
（1）（x﹣1）（x2+x+1）；
（2）（x+3）（x﹣2）﹣x（x﹣1）．
12．（2024秋?潮阳区校级期末）如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．
（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；
（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．
13．（2024秋?辛集市期末）如图，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式．
请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
（1）多项式A为，多项式B为，例题的计算结果为；
（2）计算：A?B+A2．
14．（2024秋?南昌期末）已知多项式A＝mx﹣3，B＝2x+n，A与B的乘积中不含有x项，常数项是﹣3．
（1）求m，n的值．
（2）求A?B﹣B2的值．
15．（2024秋?项城市期末）如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．
2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级期中必刷常考题之整式的乘法
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
B
D
D
D
A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?舞阳县期末）若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m、n的值分别为（）
A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝﹣6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝﹣6
【考点】多项式乘多项式．
【答案】B
【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．
【解答】解：∵（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，
∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，
∴y2+my+n＝y2+y﹣6，
∴m＝1，n＝﹣6．
故选：B．
【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
2．（2024秋?周村区期末）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣6，若a，b都是整数，则m的值不可能是（）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣7
【考点】多项式乘多项式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D