北航叶轮机高等气动力学大作业.doc

作业条件和要求

设计参数

进气总压 =101325.0Pa

进气总温 =288.15K

质量流量 G=550kg/s

总增压比

绝热效率

气体常数 R=287.06J/kg/K

定压比热 =1004.7J/kg/K

确定（说明理由）

转速，流道几何，各排叶片参数的展向分布（最少根、中、尖三个截面）：叶片尾缘半径，D因子，压比，效率，轮缘功，子午速度，相对速度，绝对速度，相对气流角，绝对气流角，静压，静温，总压，总温，密度，各叶片的基元几何（最少根、中、尖三个截面）

叶轮机高等气动力学

大作业

——风扇设计

院（系）名称

专业名称

学号

学生姓名

一、控制方程

（1）连续性方程

积分形式的连续性方程（对展向计算站而言）

（2）运动方程

以焓熵形式描述的展向平衡方程

（3）能量方程

（4）状态方程

（5）熵增关系式

（6）沿流线斜率曲率

二、数值过程

（1）离散方式（i为计算站标号，j为流线标号）

（2）运动方程

流线平均参数

（3）连续方程

三、求解流场流程图

四、压气机设计

（1）压气机级数的确定：压气机设计流量为550kg/s，压比1.5，可以看出属于民用风扇范畴，因此初步选定为单级轴流压气机。一级转子与一级静子的形式。

（2）压气机流道形式的选择：对于级数较少的压气机而言，流道采用等外径设计规律，可以充分利用压气机较高的叶尖切线速度，实现较大的加功量。因此本压气机选择等外径气流通道设计。

（3）压气机轮毂比的确定：转子轮毂比的选择需同时考虑-0.4之间，因此选定压气机轮毂比为0.35。并定义转子进口机匣与轮毂半径分别为,，且满足。

（4）压气机进口参数的确定：

压气机进口轴向马赫数大小与压气机性能有密切的关系，当进口轴向马赫数

增加，压气机效率和裕度都要下降。根据以往经验，高压压气机进口马赫数通常为0.48-0.52之间，对于风扇，进口马赫数通常在0.6-0.68之间。

因此本设计选定进口马赫数Ma=0.6，并认为进口流场为均匀场，来流方向轴向，无预旋。

进口静温：由，可求得=268.80K

当地音速：c==328.67m/s，m/s。

进口静压：由计算得Pa

进口空气密度：30

空气质量流量：G=550kg/s

由连续方程，风扇进口面积

由轮毂比和面积公式，可得=0.991m，=0.347m。

（5）压气机出口参数的确定：-0.5，选定出口Ma为0.48。压气机级出口总压101325*1.5=Pa，由压气机绝热效率，可求得压气机出口总温为K。K，Pa，，。由压气机出口截面积以及出口外径，可得压气机出口轮毂半径为。

（6）转子出口截面参数确定：确定静子总压恢复系数，转子出口总压，转子压比=31，由转子效率公式可得转子效率，因此由轮缘功公式可得J/kg。由单级风扇功分配的特点，应适当减小根部和尖部的加功量：对于叶根处，加功量应尽可能小，以保证根部气流转折角不至于过大；对于尖部，同样应减小加功量，来减小尖部气流的分离。由轮缘功的公式可知，可通过给定压比和效率沿展向的分布来保证不同展高位置的功分配。表1给出了不同截面处，转子叶片轮缘功压比和效率的分配情况，图1给出了不同截面处压比分配曲线。

表1转子叶片不同展高位置参数分布

百分比展高

压比

效率

轮缘功J/kg

0

32458.3

5%

10%

20%

30%

50%

70%

90%

100

平均值

图1转子压比沿展向分布图2转子出口环量展向分布

（7）叶尖切线速度和转速的确定：根据轮缘功公式：可知，切线速度越大轮缘功越大，有利于压比的提高，当轮缘功不变时，切线速度越大，扭速越小，即叶片的弯度越小。当然，叶尖切线速度过大时，尖部相对马赫数过高，激波损失增强，从而导致效率的下降，这对于现代压气机设计来说已经成为了不可避免的问题。对于相同的角速度，为得到更大的加功量，根部需要更高的扭速，即叶片的弯角更大。由公式：知，切线速度与转速密切关联，本压气机选取叶尖切线速度为380m/s，其中r为转子外径，所以转速rpm，角速度，所以对应的根中尖三个截面处的负荷系数分别为、和。由压气机出口气流速度，所以对应根中尖的流量系数分别为：。图2给出了本压气机尖部流量系数负荷系数的分配在Smith图上的位置（图中）。可以看到，本压气机中部和尖部的流量系数与负荷系数的分配比较合理（坐标分别为2；），且在图中效率较高位置，然而根部的负荷过大，这有可能导致根部分离较严重，效率不高。

图3流量系数与负荷系数对应关系

（8）叶片弦长及稠度的确定：叶片展弦比与发动机使用成本、叶尖速度、压气机效率、裕