八级数学下册华师习题课件章矩形判定.pptx

19．1.2矩形的判定

1．矩形的定义判定：有一个角是____的平行四边形是矩形．2．矩形的判定定理1：有三个角是____的四边形是矩形．3．矩形的判定定理2：对角线____的平行四边形是矩形．直角直角相等

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是．(写出一种情况即可)2．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件或，使四边形ABCD为矩形．AD＝BC或AB∥CD∠B＝90°∠BAC＋∠BCA＝90°

3．在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟订的方案，其中正确的是()A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量其中三个角是否都为直角D．测量一组对角是否都为直角4．平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为()A．任意四边形B．平行四边形C．矩形D．以上都不对CC

5．如图，直角∠AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为____．6．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD12D

7．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列各条件中，能判断四边形ABCD是矩形的是()A．AO＝CO，BO＝DOB．AO＝BO＝CO＝DOC．AC＝BD，AO＝COD．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BDB

8．(2015·呼和浩特)如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE＝CF.(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)若BD＝EF，连结DE，BF，判断并证明四边形EBFD的形状．解：(2)四边形EBFD是矩形，∵OB＝OD，OE＝OF，∴四边形EBFD是平行四边形，∵BD＝EF，∴四边形EBFD是矩形

9．(2015·临沂)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连结EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是()A．AB＝BEB．DE⊥DCC．∠ADB＝90°D．CE⊥DE10．(2015·娄底)如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，可以添加的条件是(只填一个)．B∠BAD＝90°或AC＝BD

11．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，当∠ACB＝____度时，四边形ABFE为矩形．60

12．(2015·百色)如图，已知点E，F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE＝CF，DE∥BF，∠1＝∠2.(1)求证：△AED≌△CFB；(2)若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请你说明理由．解：(1)∵DE∥BF，∴∠E＝∠F，又∵∠1＝∠2，AE＝CF，∴△AED≌△CFB(AAS)(2)四边形ABCD是矩形，理由如下：∵△AED≌△CFB，∴AD＝CB，∠EAD＝∠FCB，∴180°－∠EAD＝180°－∠FCB，即∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝90°，∴?ABCD为矩形

13．(2015·巴中)如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF.(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明；解：证明：∵BE∥CF，∴∠EBH＝∠FCH，∵点H是边BC的中点，∴BH＝CH，又∵∠EHB＝∠FHC，∴△BEH≌△CFHBE∥CF

解：当BH＝EH时，四边形BFCE是矩形，理由如下：∵△BEH≌△CFH，∴BH＝CH，EH＝FH，∴四边形BFCE是平行四边形，又∵BH＝EH，∴EF＝BC，∴四边形BFCE是矩形

14．(2015·内江)如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连结DE，EC，DE交BC于点O.(1)求证：△ABD≌△BEC；(2)连结BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

解：(1)在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AB∥CD，则BE∥CD，又∵AB＝BE，∴BE＝DC，∴四边形BECD