10.4（2）《线段的垂直平分线》教学设计 2023--2024学年鲁教版数学七年级下册.docx
10.4（2）《线段的垂直平分线》教学设计2023--2024学年鲁教版数学七年级下册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：《线段的垂直平分线》
2.教学年级和班级：七年级（2）班
3.授课时间：2023年10月4日上午第二节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
培养学生观察、分析几何图形的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。通过探索线段的垂直平分线的性质，引导学生运用数学语言表达几何关系，增强数学表达与交流能力。同时，通过小组合作探究，培养学生的合作意识和问题解决能力。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在进入本节课之前，已经学习了直线、线段、角的初步知识，以及平行线的判定和性质。这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
七年级学生对几何图形有着浓厚的好奇心，喜欢通过观察和动手操作来理解数学知识。他们的数学思维能力逐渐增强，但抽象思维能力仍有待提高。在学习风格上，部分学生偏好直观、动手操作的学习方式，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和书面表达。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在探索线段的垂直平分线性质的过程中，学生可能会遇到以下困难：
-理解垂直平分线的定义和性质，需要抽象思维和空间想象力；
-掌握证明垂直平分线性质的步骤，需要逻辑推理和严谨的论证；
-在实际操作中，如何准确作图和测量，需要一定的技巧和耐心；
-小组合作探究时，如何有效沟通和分工，需要培养学生的团队协作能力。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有鲁教版数学七年级下册教材。
2.辅助材料：准备线段、直角三角板等几何图形的图片，以及相关性质证明过程的视频。
3.实验器材：准备直尺、圆规、量角器等绘图工具，确保其完整性和安全性。
4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板和标记笔，以便学生进行小组讨论和展示。
教学过程
一、导入新课
1.老师提问：同学们，我们已经学习了线段、角、平行线等几何知识，今天我们来探讨一个新的概念——线段的垂直平分线。请大家思考一下，什么是线段的垂直平分线？它有什么性质？
2.学生回答，老师总结：线段的垂直平分线是指线段的中垂线，它垂直于线段并且通过线段的中点。线段的垂直平分线具有以下性质：它将线段平分，并且垂直于线段。
二、探究线段的垂直平分线性质
1.老师展示图片，引导学生观察线段的垂直平分线，提问：大家观察到的线段的垂直平分线有什么特点？
2.学生观察并回答，老师总结：线段的垂直平分线将线段平分，并且垂直于线段。
3.老师提问：线段的垂直平分线还有哪些性质呢？请大家分组讨论，并尝试证明这些性质。
4.学生分组讨论，老师巡视指导。
5.各小组汇报讨论成果，老师点评并总结：
-性质1：线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等。
-性质2：线段的垂直平分线上的任意一点，与线段两端点的连线互相垂直。
三、应用线段的垂直平分线性质解决问题
1.老师展示问题：已知线段AB，求线段AB的垂直平分线。
2.学生独立完成问题，老师巡视指导。
3.学生展示解题过程，老师点评并总结：
-利用线段的垂直平分线性质，作线段AB的中点M，以M为圆心，以AM（或BM）为半径画圆，圆与AB的交点即为线段AB的垂直平分线上的点C，连接AC和BC，线段AC和BC即为线段AB的垂直平分线。
四、巩固练习
1.老师提问：请大家利用线段的垂直平分线性质，解决以下问题：
-已知线段CD，求线段CD的垂直平分线。
-已知线段EF，求线段EF的垂直平分线。
2.学生独立完成练习，老师巡视指导。
3.学生展示解题过程，老师点评并总结。
五、课堂小结
1.老师总结本节课的学习内容：线段的垂直平分线的定义、性质及其应用。
2.学生回顾本节课所学知识，并回答老师提出的问题。
六、课后作业
1.完成教材中的练习题。
2.查阅资料，了解线段垂直平分线在实际生活中的应用。
知识点梳理
1.线段的垂直平分线定义：
-线段的垂直平分线是指线段的中垂线，即垂直于线段并且通过线段中点的直线。
2.线段的垂直平分线性质：
-性质1：线段的垂直平分线将线段平分，即线段的两个端点到垂直平分线的距离相等。
-性质2：线段的垂直平分线上的任意一点，与线段两端点的连线互相垂直。
-性质3：如果一条直线垂直平分一条线段，那么这条直线与线段所在的直线平行。
3.线段垂直平分线的判定：
-如果一条直线垂直平分一条线段，那么这条直线就是该线段的垂直平分线。
4.线段垂直平分线的作图步骤：
-确定线段的中点。
-以中点为圆心，线段长度的一半为半径画圆。
-圆与线段的交点即为线段的垂直平分线上的点。
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