1.3.2+线段的垂直平分线+课件++2023--2024学年北师大版八年级数学下册.pptx

复习回顾ACBNPM∟几何语言∵PA=PB．∴点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线性质线段垂直平分线判定几何语言∵MN垂直平分AB∴PA=PB．

复习回顾在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A.平行B.AO垂直不平分BCC.BC垂直平分AOD.AO垂直平分BC

1.3线段的垂直平分线(2)八年级数学组

学习目标1.能够利用三线共点的方法证明线段垂直平分线的相关结论.2.能够利用尺规作已知底边及底边上的高的等腰三角形.3.用尺规过一点作已知直线的垂线。

问题导学利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.你发现了什么？三角形三条边的垂直平分线相交于一点

问题导学证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB.同理,PB=PC.∴PA=PB=PC.∴点P在线段AC的垂直平分线上，即边AC的垂直平分线经过点P.求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.已知:如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点P.求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC.

三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.小结

1.在平面内，到三点A，B，C距离相等的点()A．只有一个B．有两个C．有三个或三个以上D．有一个或没有训练反馈

训练反馈2.如图,O为△ABC三边垂直平分线的交点,点O到顶点A的距离为5cm，(1)则AO＋BO＋CO＝．(2)若∠BAC=50°，则∠BOC=．

训练反馈P26随堂练习如图,在△ABC中,BC=2,∠BAC90°,AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC于点F，请找出图中相等的线段，并求△AEF的周长.

训练反馈P26随堂练习如图,在△ABC中,BC=2,∠BAC90°,AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC于点F，请找出图中相等的线段，并求△AEF的周长.变式：（1）若∠BAC=130°，求∠EAF的度数（2）若∠EGF=70°，求∠EAF的度数

训练反馈如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠EAG＝30°，则∠BAC的度数是（）A、120°B、115°C、110°D、105°

问题导学(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能画出满足条件的三角形吗?如果能，能画出几个?所画出的三角形都全等吗?(2)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出满足条件的一个等腰三角形吗?

问题导学例3已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形.已知:如图(1),线段a,h.求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.

ahNMDCBA作法：1.作BC=a；2.作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D；3.以D为圆心，h长为半径作弧交MN于点A；4.连接AB，AC.则△ABC就是所求作的三角形.

问题导学?课本P26知识技能1a

已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.问题导学Pl

如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢?.问题导学Pl

训练反馈2.如图,已知△ABC,求作:(1)AC边上的高;(2)BC边上的高.

课本P26知识技能2

训练反馈课本P26问题解决3

训练反馈课本P27问题解决44.如图，某市三个城镇中心A，B，C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案：(1)AB+BC;(2)AD+BC(D为BC的中点);(3)OA+OB+OC(O为△ABC三边的垂直平分线的交点).要使铺设的光缆长度最短，应选哪种方案?

课堂小结三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.

训练反馈?课时练P158题