2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 2.1 代数式的概念和列代数式.pptx

2.1代数式的概念和列代数式第二章代数式

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用字母表示数代数式的概念列代数式代数式的意义

知1－讲感悟新知知识点用字母表示数1用字母表示数：用字母或含有字母的式子表示数或数量关系.在用字母表示数中，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

感悟新知注意用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况.知1－讲特别提醒同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示.

知1－练感悟新知[母题教材P65例2]填空：(1)买单价为6元的钢笔a支，共需______元；(2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为______元；(3)温度由30℃下降t℃后是______℃；(4)已知两个大小不等的同心圆，大圆的半径为Rcm，小圆的半径为rcm，则圆环的面积是_________cm2.例16a0.8a(30－t)(πR2－πr2)

知1－练感悟新知解题秘方：用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系.方法：用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系.

知1－练感悟新知1-1.填空：(1)棱长为acm的正方体的表面积为_____cm2；(2)每件a元的上衣，降价20%后的售价是_____元；(3)一辆汽车的行驶速度是vkm/h，th行驶_____km；(4)长方形绿地的长、宽分别是am，bm，若长增加xm，则新增加的绿地面积是_____m2.6a20.8avtbx

感悟新知知2－讲知识点代数式的概念21.把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.温馨提示：基本的运算符号包括加、减、乘、除、乘方以及以后学习的开方运算.

感悟新知知2－讲2.代数式的书写要求：(1)数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，“×”通常省略不写；数字因数是1或－1时，“1”常省略不写；(2)当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数；(3)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；(4)含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号；(5)如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面；是加减运算结果的要把代数式括起来，后面注明单位.

知2－讲感悟新知特别提醒1.在一个式子中如果含有“=”“＜”“＞”“≤”“≥”或“≠”，那么这个式子就不是代数式；2.单独一个字母或者一个数都可以写成它们与1的乘积，所以它们也是代数式；3.代数式中可以有括号，它的作用是指明运算顺序.

感悟新知知2－练母题教材P69练习T1填空：(1)若m为整数，则2m为_____数，2m－1为_________数；(填“奇”或“偶”)(2)三个连续偶数，若中间一个数为2n，则其余两个数分别为______________；例2偶奇2n－2，2n+2

感悟新知知2－练(3)若k为整数，以被4除作为分类标准，则整数可分为__________________________，共4类；(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为________.4k，4k+1，4k+2，4k+310b+a

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些特征数.方法：(1)奇、偶数的区别在于能否被2整除，偶数能被2整除，奇数被2除余1；(2)连续自然数前后相差1；连续奇数或偶数前后相差2；(3)整数被4除可能的情况只有4种：整除、余1、余2、余3；(4)两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字.

知2－练感悟新知2-1.用代数式填空：(1)[期末·宿州]一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为x，用代数式表示这个两位数是_____________；(2)[期末·荆州]已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数，则这个三位数可表示成_________.10(10－x)＋x100b＋a

感悟新知知2－练?例3

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣代数式的概念进行判断，特别注意单独一个数或者一个字母也