广东省茂名市高州市四校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题.docx

2024-2025学年度第二学期第六周素养展评

八年级数学试卷

（考试时间共120分钟，满分为120分．）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上．

1.如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过．用表示汽车的速度，v与30应满足的关系为（）

A. B. C. D.

2.等腰直角三角形的底角度数为（）

A. B. C. D.

3.已知，则下列各式中一定成立的是（）

A B. C. D.

4.如图，在中，．按下列步骤用直尺和圆规作图：

第一步：分别以点A和点B为圆心、大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；

第二步：作直线交边于点D；

第三步：连接．

根据以上信息推断，下列结论错误的是（）

A. B.

C. D.

5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A B.

C. D.

6.已知△中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断△是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，在中，，平分，若，，则的面积为（）

A.7 B.13 C.15 D.30

8.函数y=x+2的图象如图所示,当y0时,x的值是（）

A.x-2 B.x-2 C.x2 D.x2

9.若不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围为（??）

A.a＞﹣12???? B.a≥﹣12???????? C.a=﹣12???? D.a≤﹣12

10.如图，已知的周长是30，，分别平分、，于点D，且，则的面积为（）

A.30 B.35 C.40 D.45

二、填空题（每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填写在答题卷相应位置上．

11.不等式解集是____________．

12.如图，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为________．

13.已知点在第四象限，则的取值范围是______．

14.已知等腰三角形的一个内角为，则它的顶角度数为_____．

15.如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则的值为________．

三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）

16.解下列不等式（组），并把解集数轴上表示出来．

（1）

（2）

17.作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点表示大学，表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定仓库修建的位置．

18.如图所示的是小星同学解不等式的过程．

解不等式：．

解：去分母，得，①

去括号，得，②

移项，得，③

合并同类项，得，④

系数化为1，得．⑤

（1）小星的解答从第______步开始出错（填序号）；

（2）请写出正确的解答过程．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.（1）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如表：

月用电量

电费价格／［元／］

0.48

0.52

078

七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过148元，则李叔家七月份最多可用电多少？

（2）已知关于的不等式组；当时，求这个不等式组的解集．

20.如图，在中，D是的中点，于点D，点O在的垂直平分线上．

（1）求证：是等腰三角形．

（2）若，求的度数．

21.小王同学要去复印一些文件，现在有A、B两家复印社可供选择．

A复印社：复印页数不超过20页时，每页收费元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费为元

B复印社：不论复印多少页，每页收费元．

（1）如果复印页数是25页，计算A、B两家复印社的收费分别是多少？

（2）如果只能选择一家复印社复印文件，小王同学选择哪家复印社更合算？

五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分共27分）

22.阅读下列材料：

解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：

解：，，又，，．

又，①

不等式①三者同加2，得．即②

得，．

问题：

（1）已知，且，，求的取值范围；

（2）一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，求出售一套桌椅（一张桌子一把椅子）定价的范围（定价用w表示）．

23.课本再现：

前面已经证明了：“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”；反过来，其逆命题：“到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”成立吗？

事实上，可以