广东省茂名市高州市高州市十三校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）.docx
2024-2025学年度第二学期学情练习（第6周）
八年级数学试卷
（满分为120分，考试时间为120分钟）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.已知等边的一边长为4，则它的周长是（）
A.4 B.8 C.12 D.16
2.二次根式有意义条件是（）
A. B. C. D.
3.若，则下列不等式不成立的是（）
A. B.
C D.
4.如图，在中，有一点P在BC边上移动，若，则AP的最小值为（）
A.6 B.8 C.10 D.12
5.下列四个点中，在正比例函数图象上的点是（）
A. B. C. D.
6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
7.如图，在中，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，，则的长为（）
A.2 B.4 C.6 D.8
8.若点和关于原点对称，则a、b值分别为（）
A.3，5 B.，5 C.3， D.，
9.如图，下列条件中，能判定的是（）
A. B.
C. D.
10.已知关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若，则的平方根为______．
12.某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为______分．
13.已知是直线上两个点，则与的大小关系是______（用“”表示）
14.如图，在的正方形网格中，点在格点上，要找一个格点，使为等腰三角形，则图中符合条件的格点有______个．
15.如图，在中，，，且面积是12，的垂直平分线分别交边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为______．
三、解答题（一）（本大题4小题，其中第16题8分，17-19每题6分，共26分）
16.（1）计算
（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
17.如图，小明同学想测量高州宝光塔的高度，他在A处测得．，再往前行进到达B处，此时测得，点A，B，D在同一条直线上，请根据测得的数据，求宝光塔的高度．
18.已知：如图，在中，，．
（1）求作的平分线，交于点P．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，求的角度？
19.春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游．
公司
租车收费方式
甲
每日固定租金100元，另外每小时收费18元．
乙
无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费26元．
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出与x间的关系式；
（2）请你帮助小明计算租多少小时选甲公司租车合算．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20.某校组织全体1500名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题：
（1）计算这次调查中D类型学生人数并补全条形统计图；
（2）被调查学生读书数量的众数______和中位数______；
（3）求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校1500名学生共读书多少本？
21.如图，于E，于F，若，
（1）求证：平分；
（2）已知，求的长．
22.“双减”政策颁布后，各校非常重视延时服务，并在延时服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共300套进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过180套，它们的进价和售价如下表：已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费125元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费305元．
商品
进价
售价
乒乓球拍（元/套）
a
60
羽毛球拍（元/套）
b
90
（1）求a，b的值；
（2）该商店根据以往的销售经验，决定购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半．设购进乒乓球拍x套，售完这批体育用品获利y元．
①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②如何购货才能使这批体育用品全部售完时，获利最大？
五、解答题（三）（本大题2小题，23题10分，24题12分，共22分）
23.阅读两则材料，然后根据材料解决问题：
【材料一】规定：如果一个三角形的三个内角分别与另一个三角形的三个内角对应相等，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
【材料二】从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一