河南省新乡市河南师范大学附属外国语学校2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx
河南省新乡市河南师范大学附属外国语学校2024?2025学年八年级下学期3月月考数学试题
一、单选题（本大题共10小题）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（????）
A． B． C． D．
2．直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（???）
A．4 B．8 C．12 D．144
3．如图，出租车司机王师傅从A地出发，要到距离A地13km的C地去，先沿：北偏东70°方向行驶了12km，到达B地，然后再从B地行驶了5km到达C地，此时王师傅位于B地的（????）
A．北偏东20°方向上 B．北偏西20°方向上
C．北偏西30°方向上 D．北偏西40°方向上
4．在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（????）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
5．如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（????）.
??
A． B． C．3 D．
6．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（????）
??
A． B． C． D．
7．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，由四个全等三角形和一个小正方形组成一个边长为6的大正方形．连结并延长，分别交和于点M和点N，若，则的长为（????）
A． B． C． D．5
8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(????)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（）
A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
10．如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA＝OB＝1，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第2020个正方形的边长是（）
??
A．?2 B．?2 C．（） D．（）
二、填空题（本大题共5小题）
11．若使在实数范围内有意义，则的取值范围为．
12．在中，对角线相交于点O，，则的面积是．
13．如图所示，边长为1的正方形的一个顶点A在数轴上，以A为圆心，分别以，长为半径画弧，且与数轴分别相交于点E，点F（点E，F都在点A右侧）．若点E表示的数为2，则点F表示的数为．
14．如图，在的边上取点E，使得，延长与的延长线交于点F，已知，时，则的长是．
15．已知:如图,在Rt?ABC中,,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.t=时三角形ABP为直角三角形.
??
三、解答题（本大题共8小题）
16．计算．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
17．已知实数a，b满足．
(1)求及的值；
(2)若，求m的值．
18．如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．
??
19．如图，在四边形中，，，，，．
(1)求四边形的面积；
(2)连接，求的长．
20．【材料阅读】
把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简．
解：．
【问题解决】
(1)若a是的小数部分，化简：；
(2)化简：．
21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE．
(1)求证：四边形BDEC为平行四边形；
(2)若AB=8，求四边形BDEC的面积．
22．如图，在四边形中，E为上一点，F为的延长线上一点．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若为的中点，．求证：．
23．如图，已知中，，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，当点运动到点时运动结束，设出发的时间为秒．
(1