福建省三明市第八中学2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试卷（含解析）.docx
三明市第八中学2024-2025学年第二学期第一次校本作业
八年级数学学科
（满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1.下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的概念可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：3＞0；4x+3y＞0；x+2≤3是不等式．
故选B．
【点睛】本题主要考查不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键．
2.不等式的非负整数解的个数是（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次不等式的问题，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．
先去括号，再移项和合并同类项，即可求出不等式的解集，再求出非负整数解即可．
【详解】解：
∴
∴不等式的非负整数解有0，1，2，共3个
故答案为：C．
3.解不等式，下列去分母正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次不等式，不等式两边同时乘上6，得，即可作答．
【详解】解：∵，
∴不等式两边同时乘上6，得，
故选：D．
4.如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）
A.m＞8 B.m≥8 C.m＜8 D.m≤8
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式取解集方法，大大小小无解，可知m和8之间的大小关系，求出m的范围即可．
【详解】解：因为不等式组无解，
即x＜8与x＞m无公共解集，
∴m≥8．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．
5.在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：点P（，）在第四象限，根据第四象限点的坐标特征，
则
解得：
故选C．
6.如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝8，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则△PMN的周长是（）
A.14 B.15 C.16 D.17
【答案】C
【解析】
【分析】作PD⊥MN于D，根据30°角所对直角边是斜边一半的性质可得OD的长，根据等腰三角形三线合一的性质求出MD，即可得出PM的长．
【详解】解：如图，过P作PD⊥OB，交OB于点D，
在Rt△OPD中，∠AOB=60o，OP＝8，
∴OD＝OP=×8=4，
∴，
∵PM＝PN，PD⊥MN，MN＝2，
∴MD＝ND＝MN＝×2=1，
∴，
∴△PMN的周长=7+7+2=16
故选C．
【点睛】本题主要考查了含30o角的直角三角形性质、等腰三角形的“三线合一”性质，勾股定理，解题的关键是过点P作PD⊥OB．
7.到三角形各边的距离相等的点是三角形（）
A.三边中垂线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的中点 D.三条角平分线的交点
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．
【详解】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，
∴到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，
故选：D．
8.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，用反证法的假设正确的是：假设（）
A.三个内角都大于 B.三个内角都小于
C.三个内角都不大于 D.三个内角至多有两个大于
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了反证法．反证法是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后通过推理，推出矛盾，从而证明原命题成立．
“至少有一个”的否定是“一个也没有”，即“三角形的三个内角都大于”．
【详解】∵命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”，其结论为“至少有一个角不大于”，意思是三角形的三个内角中存在一个或者多个角是小于等于的，
∴它的否定就是三角形的三个内角都大于．
∴用反证法证明该命题时，应假设“三角形的三个内角都大于”．
故选：A．
9.如图，在中，为边上的点，满足，且，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等边对等角是解答此题的关键．
先根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质得到，，再由三角形内角和定理即可求出答案．
【详解】解：∵
∴，，
∴
∵
∴
∴．
故选：C．
10.如图所示，函数和的图像相交于，两点，当时，