22.3 相似三角形的性质 教学设计 2024-2025学年沪科版数学九年级上册.docx
22.3相似三角形的性质教学设计2024-2025学年沪科版数学九年级上册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
22.3相似三角形的性质教学设计2024-2025学年沪科版数学九年级上册
课程基本信息
1.课程名称：相似三角形的性质
2.教学年级和班级：九年级（1）班
3.授课时间：2024年11月5日上午第二节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算的核心素养。通过探究相似三角形的性质，学生能够学会运用数学语言描述几何图形，发展空间观念；通过证明相似三角形的性质，提升逻辑推理能力；通过解决实际问题，锻炼数学建模和直观想象能力；同时，通过计算和证明过程，提高数学运算的准确性和效率。
教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：掌握相似三角形的判定定理和性质定理，并能运用这些定理解决实际问题。
-详细内容：
-判定定理：能够识别三角形是否相似，例如，通过角角相似（AA）或边边边相似（SSS）判定。
-性质定理：理解相似三角形的对应边成比例、对应角相等的性质，并能应用于比例计算和角度比较。
2.教学难点
-难点内容：运用相似三角形的性质进行解题时，正确建立比例关系和解题步骤。
-详细内容：
-正确建立比例关系：例如，在解决涉及相似三角形面积的题目时，能够正确地将两个相似三角形的面积比与它们对应边的比例联系起来。
-解题步骤：在解题过程中，学生可能会忘记将相似三角形的性质应用于比例关系，或者在实际操作中步骤不完整，如漏写比例式或不正确使用等比例关系。例如，在解决涉及相似三角形周长的题目时，可能会错误地直接应用面积比例而非边长比例。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有2024-2025学年沪科版数学九年级上册教材。
2.辅助材料：准备与相似三角形判定和性质相关的图片、图表，以及相关视频资料，以帮助学生直观理解。
3.实验器材：准备透明直尺、三角板等，用于学生动手操作，验证相似三角形的性质。
4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生合作探究；在黑板上预留空间，用于展示解题步骤和关键公式。
教学流程
1.导入新课（用时5分钟）
-教师展示一组生活中常见的相似图形，如风筝、建筑物的对称部分等，引导学生观察并思考这些图形的特点。
-提问：这些图形有什么共同点？它们是如何形成的？
-引出课题：相似三角形及其性质。
-简要回顾已学知识：相似多边形的概念和性质。
2.新课讲授（用时15分钟）
-判定定理：
-教师展示一组三角形，引导学生观察并发现相似三角形的判定方法。
-举例说明角角相似（AA）、边边边相似（SSS）和边角边相似（SAS）的判定条件。
-学生跟随教师一起进行判定练习，巩固所学知识。
-性质定理：
-介绍相似三角形的性质，包括对应边成比例、对应角相等。
-通过图形展示，帮助学生理解性质定理的含义。
-举例说明如何利用性质定理解决实际问题。
-应用举例：
-教师展示一个实际问题，如计算相似三角形的面积比或周长比。
-学生独立完成解题过程，教师巡视指导。
3.实践活动（用时15分钟）
-学生分组进行实验，使用透明直尺和三角板验证相似三角形的性质。
-分组讨论如何操作，记录实验结果。
-每组派代表向全班展示实验过程和结果，教师点评并总结。
4.学生小组讨论（用时10分钟）
-讨论内容：
-如何判断两个三角形是否相似？
-相似三角形的性质有哪些？
-如何利用相似三角形的性质解决实际问题？
-举例回答：
-学生A：判断两个三角形是否相似，可以观察它们的角是否相等，或者边长是否成比例。
-学生B：相似三角形的性质包括对应边成比例、对应角相等。
-学生C：利用相似三角形的性质，可以计算相似三角形的面积比或周长比。
5.总结回顾（用时5分钟）
-教师引导学生回顾本节课所学内容，包括相似三角形的判定定理、性质定理以及应用举例。
-强调本节课的重难点，如相似三角形的判定和性质的应用。
-提问学生：如何判断两个三角形是否相似？如何利用相似三角形的性质解决实际问题？
-学生回答问题，教师点评并总结。
知识点梳理
1.相似三角形的判定
-角角相似（AA）：如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。
-边边边相似（SSS）：如果两个三角形的三边分别成比例，那么这两个三角形相似。
-边角边相似（SAS）：如果两个三角形的两边成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
2.相似三角形的性质
-对应边成比例：相似三角形的对应边长之比等于相似比。
-对应角相