华东师大版九年级数学下全册教案.doc
第二十七章二次函数
学科
数学
年级
初三
备课主笔
主讲人
课时
第1课时
课题
27.1二次函数
课型
新授课
教学目的
知识与技能：认识二次函数，知道二次函数自变量的取值范围，并能熟练地列出二次函数关系式。
过程与方法：通过对实际问题的探索，熟练地掌握列二次函数关系和求自变量的取值范围。
情感态度与价值观：培养学生探索新知的能力，鼓励学生通过观察、猜想、验证，主动地获取知识。
教学重点难点
重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
难点：熟练地列出二次函数关系式。
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
（一）、试一试
对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0＜x＜10。
对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函数关系式．
（二）、提出问题（p3问题2）
分析：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价－进价)×销售量]
2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化为：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………(1)
将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：
y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……(2)
（三）、观察；概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．
六、作业
七、板书设计：
八、小结：
教师
增补
作业布置
作业优化设计
1．下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=3x4＋x2＋1(2)y=eq\f(1,x2)＋x＋1
(3)y=3x2＋4x(4)y=eq\f(1,5)x2＋eq\f(1,3)x＋eq\f(1,2)
(5)y=(x＋3)2－x2(6)y=3(x－1)2－1
2.y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c为常数)为二次函数的条件是()
A．b≠0B．c≠0C．a≠0，b≠0，c≠0D.a≠0
3.在半径为5cm的圆面上从中挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，求y与x的函数关系式．
4．边长为4的正方形中间挖去一个边长为xm的小正方形，剩下的四方框形的面积为ym2，求y与x的函数关系式。
5．巳知矩形的周长为80cm，设它的一边为xcm，那么矩形的面积Scm2与x之间的函数关系式是什么？
教学反思
学科
数学
年级
初三
备课主笔
主讲人
课时
第1课时
课题
27.2二次函数的图象与性质
第一课时y=ax2的图象与性质
课型
新授课
教学目的