新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十六中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考 数学试题（含解析）.docx
2024-2025学年第二学期数学第一次月考（问卷）
一.选择题（共9小题）
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查最简二次根式．根据最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开方开的尽的因式和因数，进行判断即可．
【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、是最简二次根式，符合题意；
C、，不是最简二次根式，不符合题意；
D、，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：B．
2.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）
A1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
【详解】解：A、因为，所以不能构成直角三角形；
B、因为，所以不能构成直角三角形；
C、因为，所以能构成直角三角形；
D、因为，所以不能构成直角三角形．
故选：C．
3.下列各式中，正确是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根、平方根、立方根、二次根式的性质，根据算术平方根、平方根、立方根、二次根式的性质逐项分析即可得解，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根、二次根式的性质是解此题的关键．
【详解】解：A、，则A不符合题意；
B、，则B不符合题意；
C、，则C符合题意；
D、，则D不符合题意；
故选：C．
4.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A.， B.，
C.， D.，
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的判定，（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法判断得出即可．
【详解】解：A、，，推出，，则能判定这个四边形是平行四边形，本选项不符合题意；
B、，，不能判定这个四边形是平行四边形，本选项符合题意；
C、由，推出，又，能判定这个四边形是平行四边形，本选项不符合题意；
D、，，能判定这个四边形是平行四边形，本选项不符合题意；
故选：B．
5.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3，则最大的正方形E的面积是（）
A.25 B.35 C.40 D.11
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是勾股定理，解题的关键是掌握直角三角形两直角边平方和等于斜边平方．
根据勾股定理分别求出正方形F、正方形G的面积，再根据勾股定理计算出E的面积即可．
【详解】解：∵正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3，
∴正方形F的面积，正方形G的面积，
∴正方形E的面积=正方形F的面积+正方形G的面积，
故选：B．
6.如图，长方形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
A. B. C. D.2.5
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理、实数与数轴，由勾股定理计算出，由此即可得到答案，熟练掌握勾股定理是解此题的关键．
【详解】解：，，
，
以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是，
故选：C．
7.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段的同侧取一点C，连结并延长至点D，连结并延长至点E，使得A、B分别是的中点，若，则线段的长度是（）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查三角形中位线定理，熟练掌握中位线的性质是解题的关键．根据题意得到即可得到答案．
【详解】解：A、B分别是的中点，
是的中位线，
，
故选C．
8.下列命题的逆命题是假命题的是（）
A.同旁内角互补，两直线平行
B.角平分线上的点到角的两边距离相等
C.若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等
D.全等三角形的对应边相等
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了逆命题的真假，写出原命题的逆命题是解答本题的关键．先分别写出原命题的逆命题，然后再根据相关知识判断正误即可．
【详解】解：A、逆命题为：两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题，不符合题意；
B、逆命题为：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，正确，是真命题，不符合题意；
C、逆命题为：若两实数的绝对值相