广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分． 1．（3分）一元二次方程x2﹣1＝0的根为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝1 2．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么cosB的值是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列命题正确的是（　　） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 5．（3分）如图，小明从路灯下A处向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（　　） A．4米 B．5.6米 C．2.2米 D．12.5米 6．（3分）已知二次函数y＝ax2的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+x+a﹣1＝0的根的存在情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 7．（3分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　） A．10（1+x）2＝36.4 B．10+10（1+x）2＝36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝36.4 8．（3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根，则该三角形的周长可以是（　　） A．5 B．7 C．5或7 D．10 9．（3分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E的度数是（　　） A．45° B．30° C．20° D．15° 10．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正确结论是（　　） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 11．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是9，则AB的长是（　　） A．6 B．3 C．9 D．4.5 12．（3分）如图，已知直线y＝x与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y＝（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为（　　） A．（2，4） B．（1，8） C．（2，4）或（1，8） D．（2，4）或（8，1） 二、填空题：本题有4小题，每题3分，共12分． 13．（3分）某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有　 　个． 14．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的一个根是0，则m的值是　 　． 15．（3分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是　 　． 16．（3分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG＝　 　． 三、解答题：本题有7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题7分，第20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分． 17．（8分）解方程： （1）x2+3x﹣2＝0； （2）（x﹣3）（x+1）＝x﹣3． 18．（6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品． （1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为　 　． （2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少？ 19．（7分）如图．矩形ABCD的对角线相