广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷 (2).doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2sin30°＝（　　） A． B．1 C． D．2 2．（3分）下面几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）关于x的一元二次方程：x2+2x+2a﹣1＝0的一个解是x＝1，则a＝（　　） A．﹣1 B．1 C． D．2 4．（3分）一个盒子有1个红球，1个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为（　　） A．1 B． C． D． 5．（3分）已知＝，则＝（　　） A．﹣17 B．﹣1 C． D．17 6．（3分）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，OA＝4，则AD的长为（　　） A．4 B．8 C．3 D．2 7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝12，则AC＝（　　） A．3 B．9 C．10 D．15 8．（3分）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（　　） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 9．（3分）函数y＝mx﹣m与在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）下列命题：①方程x2＝x的解是x＝0；②连接矩形各边中点的四边形是菱形；③如果将抛物线y＝2x2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式y＝（x﹣1）2；④若反比例函数与y＝﹣图象上有两点（，y1），（1，y2），则y1＜y2，其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x＝1，给出下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②2a+b＝0；③abc＞0；④3a+c＞0， 则正确的结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（3分）观察下面每一个图形中小圈圈的组合规律，可判断第15个图形中小圈圈的个数为（　　） A．451 B．630 C．631 D．675 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）二次函数y＝2x2﹣4x﹣3图象的对称轴为　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD＝90°，点D在第一象限，OC＝6，DC＝8，反比例函数y＝的图象经过OD的中点A，则k＝　 　． 15．（3分）如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是　 　． 16．（3分）如图，AB⊥DB于点B，CD⊥DB于点D，AB＝6，CD＝4，BD＝14，点P在DB上移动．若以点C，D，P为顶点的三角形与点A，B，P为顶点的三角形相似，则DP＝　 　． 三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分） 17．（6分）计算：（﹣）﹣2+tan60°+|﹣1|+（2cos60°+1）0． 18．（6分）深圳市某校举行了“绿色家园”的演讲比赛，比赛获奖设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名，四名获奖者中七、八年级各有一名，九年级有两名，小蒙同学认为前两名获奖者是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明． 19．（7分）一副直角三角板如图放置，点A在DF延长线上，BC∥DA，∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，AC＝9 （1）求∠ABF的度数； （2）若取＝1.73，试求AF的长（计算结果保留两位小数） 20．（7分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝图象交于A，B两点，与x轴交于点C（﹣2，0），点A的横坐标为1，S△AOC＝2． （1）求一次函数及反比例函数的表达式； （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围． 21．（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式； （2）要使