广东省深圳市罗湖区七年级（下）期中数学试卷.doc
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广东省深圳市罗湖区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：每小题3分，共36分
1．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．a3?a3＝a9 C．a3÷a3＝a D．（a3）3＝a9
2．（3分）用科学记数法表示0.0000907，得（ ）
A．9.07×10﹣4 B．9.07×10﹣6 C．9.07×105 D．9.07×10﹣5
3．（3分）如图，∠1＝80°，a∥b，则∠2的度数是（ ）
A．100° B．70° C．80° D．60°
4．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．平行于同一条直线的两直线平行
5．（3分）下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣y）（y﹣x）
C．（x+y）（x﹣2y） D．（x+y）（﹣x+y）
6．（3分）如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（ ）
A．75° B．85° C．95° D．105°
7．（3分）如果一个角的补角是130°，那么这个角的度数是（ ）
A．20° B．50° C．70° D．130°
8．（3分）若3m＝5，3n＝2，则3m+n的值是（ ）
A．10 B．7 C．5 D．3
9．（3分）若多项式x2﹣mx+9是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．3 B．±6 C．6 D．±3
10．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
11．（3分）已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
12．（3分）已知a＝1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999x+2002，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：每小题3分，共12分
13．（3分）计算：4a2b÷2ab＝ ．
14．（3分）如图，如果c∥d，那么需要哪些角相等，请任写一组 ．
15．（3分）计算42014×（﹣）2015＝ ．
16．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 度．
三、解答题：共52分
17．（16分）计算
（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2
（2）2a2?a4+（2a3）2+（﹣a2）3
（3）（4a3b﹣6a2b2+2ab）÷2ab
（4）x（x+2y）﹣（x+y）（﹣x+y）
18．（5分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．
19．（6分）请将下列推理过程补充完整．
已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1＝∠2．
求证：∠A＝∠E．
证明：∵AD∥BE
∵∠A＝ （ ）
又∵∠1＝∠2
∴ED∥ （ ）
∴∠E＝ （ ）
∴∠A＝∠E．
20．（7分）请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：
如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2＝ ，（ ）
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∴AB∥ ，（ ）
∴∠BAC+ ＝180°，（ ）
∵∠BAC＝70°，
∴∠AGD＝ ．
21．（6分）如图，已知AD与AB、CD交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F，且∠1＝∠2，∠B＝∠C．
（1）说明CE∥BF；
（2）你能得出∠A＝∠D这个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．
22．（5分）图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？ ；
（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．
方法一： ；方法二： ；
（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，4mn． ；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值．
23．（7分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如
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