广东省深圳市宝安区展华实验学校八年级（下）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市宝安区展华实验学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（　　） A．3a＞3b B．﹣a＜﹣b C．a+3＜b+3 D．a﹣6＞b﹣6 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（　　） A．（2，2） B．（﹣4，2） C．（﹣1，5） D．（﹣1，﹣1） 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 B．a（x+y）＝ax+ay C．x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） 5．（3分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若分式的值为0，则x的值等于（　　） A．0 B．±3 C．3 D．﹣3 7．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 8．（3分）如图的尺规作图是作（　　） A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆 C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角 9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，则AE等于（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm 10．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 11．（3分）下列哪个命题是错误的命题（　　） A．等边对等角 B．有一个角为60°的等腰三角形为正三角形 C．一个外角等于相邻的两个内角之和 D．到三角形的三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（　　） A． B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）因式分解：y3﹣16y＝　 　． 14．（3分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是　 　． 15．（3分）如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则CF＝　 　． 16．（3分）如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为　 　． 三、解答题：（本题共有7小题，共52分） 17．（9分）计算 （1）解不等式（1）3﹣x≤2x+6； （2）解不等式组，并写出不等式组的整数解． 18．（6分）先化简，再求值：÷（a+1）×，其中a＝﹣2． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 20．（7分）某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠．”则： （1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），两家旅行社的收费各是多少？ （2）哪家旅行社收费较为优惠？ 21．（7分）某商店用进货款1620元购进钢笔40支，文具盒60个，其中钢笔的进货单价比文具盒的进货单价多3元． （1）求钢笔和文具盒的进货单价分别是多少？ （2）已知钢笔的售价为23元/个，若使这批商品全部售完后利润不低于500元，则文具盒的销售单价最少应该是多少元？ 22．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是边DC和CB延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心点　 　，按顺时针方向旋转　 　度得到； （3）若AF＝10，DE＝6，求四边形A